Министерство образования, науки и молодежной политики
Забайкальского края
Мангутский филиал ГПОУ «Нерчинский Аграрный техникум»
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03 МАТЕМАТИКА
по профессии среднего профессионального образования
19.01.17 «Повар, кондитер»
Мангут, 2023 г.
Примерная программа учебной дисциплины ОУД.03 «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности (специальностям) среднего профессионального образования (далее — СПО) 19.01.17 «Повар, кондитер».
Организация разработчик: Мангутский филиал ГПОУ «НАТ»
Автор: Данилова С.В., преподаватель математики Мангутский филиал ГПОУ «НАТ»
Рассмотрена на заседании МК «____» октября 2023 г.
Протокол № _____ председатель МК Мацкова Е.С.
Содержание
- Паспорт программы учебной дисциплины…………………………………….4
- Структура и содержание учебной дисциплины……………………………….9
- Условия реализации программы учебной дисциплины………………………19
- Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины…………….20
- Паспорт программы учебной дисциплины
МАТЕМАТИКА
- Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии 19.01.17 «Повар, кондитер».
- Место дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы: общеобразовательный цикл
- Цели и задачи дисциплины:
— формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
— развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
— овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях не требующих углубленной математической подготовки;
— воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики. Основу примерной программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретико—функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира
1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение учебной дисциплины:
Максимальной учебной нагрузки обучающегося — 342 часов,
в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 228 часа;
самостоятельной работы обучающегося — 114 часов.
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ
В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
- Функции и графики
уметь:
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
- находить производные элементарных функций;
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по
условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
2.Структура и содержание учебной дисциплины
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 342 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 228 |
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 114 |
| Итоговая аттестация в форме экзамена | |
2.2.Тематический план и содержание учебной дисциплины математика
| Наименование
разделов и тем |
Содержание учебного материала | Объем
часов |
Уровень
усвоения |
|
| Первый курс | ||||
| Введение | Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях профессионального образования. | 2 | 1 | |
| Повторение материала по курсу основной школы | Повторить законы арифметических действий и их применение к упрощению вычислений обыкновенных и десятичных дробей. Повторить формулы сокращенного умножения. Учиться использовать их при решении задач. Вспомнить способы решения линейных уравнений, систем линейных уравнений, квадратных уравнений, неравенств с одной переменной. Повторить основные свойства фигур (треугольник, четырехугольник), теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. Выявить уровень усвоения знаний и умений за курс основной школы | 8 | 2 | |
| Раздел 1. | АЛГЕБРА | |||
| Тема 1.1
Развитие понятия о числе (10ч.) |
Целые и рациональные числа | 2 | 2 | |
| Действительные числа | 4 | 2 | ||
| Приближенные вычисления | 2 | 1 | ||
| Контрольная работа по теме «Развитие понятия о числе» | 2 | 3 | ||
| Самостоятельная работа:
а) конспект «Комплексные числа» б) домашнее задание: №8, №9. |
42 | |||
| Тема 1.2 Корни, степени и логарифмы (30ч.) | Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. | 4 | 2 | |
| Степени с рациональным показателем, их свойства | 4 | 2 | ||
| Степени с действительными показателями | 4 | 1 | ||
| Контрольная работа по теме «Корни. Степени» | 2 | 3 | ||
| Логарифм. Логарифм числа.
Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами |
2
2 |
2
2 |
||
| Преобразование алгебраических выражений | 4 | 2 | ||
| Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений. | 6 | 2 | ||
| Контрольная работа по теме «Логарифмы» | 2 | 3 | ||
| Самостоятельная работа:
а) доклад «Сведения из истории логарифмов» б) домашнее задание №1-3, №6-7. |
410 | |||
| Раздел 4. | ГЕОМЕТРИЯ | |||
| Тема 4.1
Прямые и плоскости в пространстве (22ч.) |
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. | 4 | 2 | |
| Параллельность плоскостей | 2 | 2 | ||
| Перпендикулярность прямой и плоскости. | 2 | 1 | ||
| Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. | 2 | 2 | ||
| Двугранный угол. Угол между плоскостями. | 2 | 2 | ||
| Перпендикулярность двух плоскостей. | 2 | 1 | ||
| Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости | 4 | 1 | ||
| Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. | 2 | 1 | ||
| Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве» | 2 | 3 | ||
| Самостоятельная работа :
а) конспект «Теорема о трех перпендикулярах»; б) домашнее задание №123, №133,№144, №178, №186. |
48 | |||
| Тема 4.2
Координаты и векторы (20ч.) |
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. | 2 | 1 | |
| Формула расстояния между двумя точками. | 2 | 1 | ||
| Уравнения сферы, плоскости и прямой. | 2 | 1 | ||
| Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. | 4 | 2 | ||
| Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. | 2 | 2 | ||
| Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. | 4 | 2 | ||
| Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. | 2 | 1 | ||
| Контрольная работа по теме «Координаты и векторы» | 2 | 3 | ||
| Самостоятельная работа:
а) домашнее задание: №490-492, №4964-496, №500, №506, №509 |
8 | |||
| Раздел 1. | АЛГЕБРА | |||
| Тема 1.3
Основы тригонометрии (26ч.) |
Радианная мера угла. Вращательное движение. | 2 | 2 | |
| Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. | 2 | 2 | ||
| Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. | 2 | 2 | ||
| Синус и косинус двойного угла. | 2 | 2 | ||
| Преобразования простейших тригонометрических выражений. | 6 | 1 | ||
| Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений» | 2 | 3 | ||
| Простейшие тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений. | 8 | 1 | ||
| Контрольная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений» | 2 | 3 | ||
| Самостоятельная работа:
а) графическая работа «Построение графиков тригонометрических функций»; д) домашнее задание: №1-№3, №7-№ 11, №24-№26. |
68 | |||
| Повторение пройденного материала | 4 | |||
| Контрольная работа за первый курс | 2 | |||
| ИТОГО ЗА ПЕРВЫЙ КУРС | 124 | |||
| ВТОРОЙ КУРС | ||||
| Раздел 1. | АЛГЕБРА | |||
| Тема 1.4
Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, Логарифмические и тригонометрические функции (16ч.) |
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. | 2 | 2 | |
| Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. | 2 | 2 | ||
| Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Обратные функции. График обратной функции. | 4 | 2 | ||
| Определение функций, их свойства и графики. | 4 | 2 | ||
| Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | 2 | 1 | ||
| Контрольная работа по теме «Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. | 2 | 3 | ||
| Самостоятельная работа:
а) доклад: «Элементарные функции» б) домашнее задание: №48, №53, №57, №59, №77-№78 |
46 | |||
| РАЗДЕЛ 4 | ГЕОМЕТРИЯ | |||
| Тема 4.3
Многогранники (14ч.) |
Вершины, ребра, грани многогранника. | 2 | 2 | |
| Призма. Прямая призма, Правильная призма.
Параллелепипед. Куб. |
2 | 2 | ||
| Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр | 2 | 2 | ||
| Симметрия в кубе и параллелепипеде | 2 | 1 | ||
| Сечения куба, призмы и пирамиды | 2 | 1 | ||
| Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) | 2 | 2 | ||
| Контрольная работа по теме « Многогранники» | 2 | 3 | ||
| Самостоятельная работа
а) практическое задание «Изготовление образцов правильных многогранников: тетраэдра, куба, октаэдра, икосаэдра» б) домашнее задание: №289-№290, №302, №309. |
48 | |||
| Тема 4.4
Тела и поверхности вращения (6ч.) |
Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. | 2 | 2 | |
| Шар и сфера, их сечения. | 2 | 2 | ||
| Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения». | 2 | 3 | ||
| Самостоятельная работа:
а) конспект: «Взаимное расположение сферы и прямой»; б) домашнее задание: №601, №608, №613. |
24 | |||
| РАЗДЕЛ 2 | НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА | |||
| Тема 2.1
Начала математического анализа (22ч.) |
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. | 2 | 2 | |
| Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. | 2 | 2 | ||
| Уравнение касательной к графику функции. | 2 | 1 | ||
| Производные суммы, разности, произведения, частного. | 2 | 2 | ||
| Производные основных элементарных функций. | 2 | 2 | ||
| Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 2 | 2 | ||
| Контрольная работа по теме «Применение производной». | 2 | 3 | ||
| Первообразная и интеграл. | 2 | 2 | ||
| Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница . | 2 | 1 | ||
| Контрольная работа по теме «Первообразна и интеграл». | 2 | 3 | ||
| Самостоятельная работа:
а) сообщение: «Производная в физике и технике»; б) домашнее задание: №208-№211, №231-№233, №279-280, №326-329, №335-№336, №353, №357-№361. |
28 | |||
| РАЗДЕЛ 4 | ГЕОМЕТРИЯ | |||
| Тема 4.5
Измерения в геометрии (10ч.) |
Объём и его измерение. Интегральная формула объема. | 2 | 2 | |
| Формула объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. | 2 | 2 | ||
| Формулы объёма пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формула объема шара. | 2 | 2 | ||
| Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объёмов подобных тел. | 2 | 1 | ||
| Контрольная работа по теме «Измерения в геометрии» | 2 | 3 | ||
| Самостоятельная работа:
а) сообщение «Площадь сферы»; б) домашнее задание: №710-№713 |
26 | |||
| РАЗДЕЛ 3 | Комбинаторика, статистика и теория вероятностей | |||
| Тема 3.1
Элементы комбинаторики (6ч.) |
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. | 2 | 2 | |
| Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля | 2 | 2 | ||
| Контрольная работа по теме « Элементы
комбинаторики» |
2 | 3 | ||
| Самостоятельная работа:
доклад: «Бином Ньютона для дробных и отрицательных показателей». |
2 | |||
| Тема 3.2
Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики. (8ч.) |
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей | 2 | 2 | |
| Представление данных ( таблицы, диаграммы графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.
Понятие о задачах математической статистики. |
2
2 |
2
2 |
||
| Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики» | 2 | 3 | ||
| Самостоятельная работа:
доклад: «Средние значения и их применения в статистике». |
6 | |||
| РАЗДЕЛ 1 | АЛГЕБРА | |||
| Тема 1.5
Уравнения и неравенства (20ч.) |
Равносильность уравнений, неравенств, систем. | 4 | 2 | |
| Рациональные, иррациональные. Показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). | 4 | 2 | ||
| Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические и неравенства. Основные приемы их решения. | 4 | 2 | ||
| Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. | 2 | 2 | ||
| Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. | 4 | 2 | ||
| Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства» | 2 | 3 | ||
| Самостоятельная работа:
а) домашнее задание:№130-№133, №140-№144, №146-№148, №150-№153, №163-№169, №171-№174, №176-№179, №180-№183, №186, №189, №191-196. |
10 | |||
| Повторение | 4 | |||
| ИТОГО ЗА ВТОРОЙ КУРС | 104 | |||
| Всего | 342 | |||
| Обязательная аудиторная нагрузка (всего) | 228 | |||
| Самостоятельная работа обучающегося | 114 | |||
3.Условия реализации программы учебной дисциплины математика
3.1 Требования к материально-техническому обеспечению
Реализация программы учебной дисциплины математика требует наличия учебного кабинета математики
Оборудование учебного кабинета:
-посадочные места по количеству обучающихся;
-рабочее место преподавателя;
-классная доска;
-магнитная доска;
-учебно — практические материалы;
-учебно – наглядные пособия.
3.2 Информационное обеспечение обучения
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2013.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2023.
Дополнительные источники:
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2013.
Атанасян Л.С. и др Геометрия 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений –М.: Просвещение, 2014.
Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справ. Материалы: Кн. для учащихся .- М: Просвещение, 2013.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11кл.: Учебник для общеобразоват. Учреждений. – М.: Мнемозина, 2014.
Глазков Ю.А. Тесты по геометрии:10 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. И др. – М.: Издательство «Экзамен», 2023.
Звавич Л.И. ЕГЭ. Математика. Задания уровня А/ — М.: Издательство «Экзамен», 2012.
Интернет – ресурсы:
- http://www. mat.ru
- Газета «Математика» «Издательского дома» «Первое сентября» www. 1september. Ru
- Общеросийский математический порталMath-Net.Ru http://www.mathnet.ru
- КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Текущий контроль проводится в процессе проведения тестирования, а также выполнения обучающимися контрольных работ, индивидуальных заданий.
Обучение по учебной дисциплине завершается промежуточной аттестацией:
1 курс – зачет.
2 курс — экзамен.
| № п/п | Результаты (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля |
|
|
Уметь:
Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; Знать: правила выполнения арифметических действий над числами; правила нахождения |
Контрольная
работа, устные и письменные опросы |
|
|
Уметь:
находить значения корня, степени, логарифма на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, корней; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Знать: определение корня n степени и его свойства; определение степени и ее свойства; определение логарифма и свойства логарифмов. |
Тестирование, устные и письменные опросы |
|
|
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; |
Устные и письменные опросы
|
|
|
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул. Знать: основные определения понятий комбинаторики- размещение, перестановка, сочетания; свойства сочетаний; правила комбинаторики: правило сложения, правило включения — исключения, правило умножения. |
Устные и письменные опросы |
|
|
Уметь:
решать задачи с использованием координатного метода; задавать декартову систему координат в пространстве; находить координаты вектора; вычислять скалярное произведение векторов; находить угол между векторами, прямыми. На моделях и чертежах находить равные, сонаправленные и противоположно направленные векторы, компланарные векторы; выполнять действия с векторами. Знать: определение вектора в пространстве, определения равных, противоположных, сонаправленных векторов; правило параллелепипеда; формулы, выражающие связь между координатами и векторами; определение скалярного произведения векторов и его свойства; формулу расстояния между точками; уравнение плоскости, уравнение сферы. |
Тестирование, устные и письменные работы |
|
|
Уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. Знать: определение функции и её свойств; определения степенной, показательной, логарифмической и тригонометрической функций и их свойств. |
Устные и письменные работы |
|
|
Уметь:
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; находить элементы, площади поверхности многогранников. Знать: понятия многогранника, призмы, пирамиды, параллелепипеда и их свойства. |
Устные и письменные работы |
|
|
Уметь:
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Знать: определения шара, касательной плоскости к шару; цилиндра, его элементов; конуса, его элементов; формулы вычисления площадей поверхностей и объёмов тел вращения. |
Устные и письменные работы |
|
|
Уметь:
Находить производные элементарных функций; решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. Знать: определение производной, основные правила дифференцирования, формулы дифференцирования элементарных функций, физический и геометрический смысл производной. |
Тестирование, устные и письменные работы |
|
|
Уметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: |
Тестирование, устные и письменные опросы |
|
|
Уметь: вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера. Знать: классическое определение вероятности, свойства вероятности. |
Устные и письменные работы |
|
|
Уметь: решать рациональные, сводящиеся к линейным показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод
Решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решение уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых(в том числе прикладных)задачах. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Знать: Основные виды уравнений – рациональные, сводящиеся к линейным показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, а так же аналогичные неравенства и системы; основные методы решения уравнений и неравенств. |
Устные и письменные работы |
