Всероссийские профессиональные конкурсы педагогических работников

Автор: Кондратьева Светлана Геннадьевна

преподаватель математики ГПОУ «Кузбасский многопрофильный техникум»

Координаты и векторы.

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное профессиональное образовательное учреждение

«БЕЛОВСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

 

Методическая разработка урока

учебной дисциплины ОДП. 01  МАТЕМАТИКА

Профессии: 23.02.09 – Машинист локомотива

 

Раздел 5. Координаты и векторы

Тема урока: «Прямоугольная система координат в пространстве»

Белово, 2018     

Технологическая карта урока

Этапы урока	Задачи этапа	Деятельность преподавателя	Конспект	Деятельность студентов	ОК
Организационный момент	Психологически настроить обучающихся к общению и предстоящему уроку	Приветствие обучающихся. Проверка готовности обучающихся  к уроку. Организация внимания.	Добрый день, ребята!  Свой урок я хочу начать с притчи. Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку и сказал «Кто откроет, тот и будет первым помощником». Никто не притронулся к замку. Лишь один визир  подошёл и потянул замок, замок открылся. Он не был закрыт на ключ. Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что ты полагаешься  не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку» И вас я призываю на уроке не только слушать преподавателя, но и попытаться проявить самостоятельность при решении тех или иных заданий, проявите своё упорство, силу воли при достижении поставленной цели.	Приветствуют преподавателя.	OK 2
Разминка	Организовать познавательную деятельность обучающихся	Проводит устную разминку с обучающимися по теме «Прямоугольная система координат на плоскости» (фронтальный опрос)	Прямоугольная система координат на плоскости. Как ещё можно  назвать? Почему? Как называются оси координат? Постройте точки А(2;4) и В (-5;3)	Отвечают на вопросы преподавателя, дают определения	ОК 1, ОК 2, ОК 3
Изучение новой темы
Целеполагание	Определить цели и задачи урока.	Работает с наглядностью, проводит беседу, направляет на устную самостоятельную работу Предлагает: определить тему урока, сформулировать  цель урока. Предлагает определить ключевые понятия урока	— Ребята мы с вами изучаем какой раздел геометрии? (стереометрию). -Что изучает стереометрия? (свойства геометрических фигур в пространстве) —Какую тему мы с вами повторяли сейчас? (прямоугольную систему координат  на плоскости) — Как вы думаете, о чём пойдет речь сегодня на уроке?  Как называется  тема нашего  урока? (Прямоугольная система координат в пространстве)    Цель:   изучение понятия о прямоугольной системе координат в пространстве, координатах точки, находить координаты точки в прямоугольной системе координат в пространстве, строить точки по координатам. Ключевые понятия: прямоугольная система координат в пространстве, координата. Знать: координаты точки в пространстве, оси в прямоугольной  системе координат в пространстве. Уметь: находить координаты точки в прямоугольной системе координат в пространстве, строить точки по координатам.	Дают предполагаемые ответы Совместно с преподавателем определяют  тему и задачи урока, формулируют цель. Высказывают свои версии. С помощью преподавателя определяют ключевые понятия.	ОК 6
Изучение нового материала	Ознакомление с материалом; Применить инновационные технологии	Предлагает написать тему урока в тетрадь. Показывает презентацию.	Тема урока: Прямоугольная система координат в пространстве	Пишут тему урока в тетрадь Смотрят  презентацию и делают соответствующие записи в тетрадях	ОК 2  ОК 3, ОК 5
	Применить высказывания великих математиков (исторический материал) Показать межпредметную связь. Показать связь с жизнью.	Показывает слайд 2 Высказывание:  Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты. Мимо них где путь? Засов закрыт. С Пифагором слушай сфер сонаты, Атомам дли счёт, как Демокрит.                                          В. Брюсов. Спросить у обучающихся На каких уроках вы сталкиваетесь с понятием: «Прямоугольная система координат в пространстве?» Спросить у обучающихся: «Людям, каких профессий нужна данная тема?»	Высказывание:  Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты. Мимо них где путь? Засов закрыт. С Пифагором слушай сфер сонаты, Атомам дли счёт, как Демокрит.                                          В. Брюсов. На каких уроках вы сталкивались с понятием: «Прямоугольная система координат в пространстве?» (На уроках  физики, математики, географии).  Вопрос: «Людям каких профессий нужна данная тема?»  «Прямоугольная система координат в пространстве»	Пытаются отвечать	ОК 3, ОК 4
	Применить инновационные технологии	Показывает презентацию (слайды 7, 8)	Слайды 7, 8.	Смотрят  презентацию и делают соответствующие записи в тетрадях	ОК 2, ОК 3
	Применить инновационные технологии	Показывает презентацию (слайды 10-15)	Слайды 10-15.	Смотрят  презентацию и делают соответствующие записи в тетрадях	ОК 2, ОК 3
	Провести физкультминутку (здоровье- сберегающая технология)	Проводит весёлую физкультминутку	Физкультминутка -Кто хочет  быть счастливым поднимите руку, машите рукой -Кто сильно хочет  быть счастливым поднимите обе руки, машите обеими руками -Счастье у вас впереди, руки вперёд -Зовите своё счастье,  -А теперь раздайте кусочек своего счастья всем своим близким, окружающим, рядом сидящим. -Какие вы добрые ребята, доброта спасёт мир. -Будьте ребята добрыми и счастливыми!	Повторяют за преподавателем
		Задаёт  домашнее задание (слайд 16).	Домашнее задание:  подготовить сообщение о других системах координат		ОК 5
	Подвести итог урока Провести рефлексию	Предложит вспомнить тему, цели урока (слайд 16).  Спросить достигнута ли цель урока,	Итог урока. На уроке познакомились с прямоугольной системой координат, научились строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Я вами довольна. Удачи вам всем, молодцы! Спасибо за урок, ребята! До свидания!		ОК 3

 

Методическое обоснование урока

Тема «Прямоугольная система координат в пространстве» занимает особое место в изучении дисциплины «Математика». Метод координат придаёт геометрическим исследованиям алгебраический характер и позволяет решить ряд геометрических задач, иногда довольно сложных. Изучение данной темы предусматривает осознание обучающимися связи между геометрией и алгеброй, усвоение сути метода координат, формирование пространственного воображения, умение применять формулы при решении задач. Усвоение темы способствует успешному изучению темы «Векторы в пространстве, установлению межпредметных связей (координатный метод широко применяют при решении задач механики) и т. д.

Тема «Прямоугольная система координат в пространстве» на первый взгляд кажется совсем несложной. Но при усвоении и применении формул нахождения расстояния между точками и координат середины отрезка обучающиеся испытывают определённые затруднения. В результате изучения этой темы, обучающиеся должны уметь определять положение точки в пространстве по её координатам, определять координаты точки, строить точку по её координатам. 

Материал, использованный на уроке, соответствовал возрастным особенностям детей. На уроке использованы различные виды деятельности. Продолжительность и частота чередования различных видов учебной деятельности соответствует норме.

В целях эффективности урока наблюдалось чередование видов преподавания (словесный, наглядный, аудиовизуальный) в соответствии с нормами. Использовались методы, направленные на самопознание и развитие (интеллекта, эмоций, общения, воображения, самооценки) способствуют концентрации внимания учащихся в течение всего урока.

Место и длительность применения информационных технологий разработаны в соответствии с гигиеническими нормами. Эмоциональная разрядка и снятие физического напряжения осуществляются на уроке при проведении физкультминутки. В конце урока учитывается то, что через 40-45 минут наступает момент утомления учащихся и снижение их учебной активности, поэтому проводится рефлексия проделанной работы, идет комментирование задания на дом.

Конспект урока

Учебная дисциплина: ОДП. 01  Математика 

Группа: 117 (профессия: Машинист локомотива)

Преподаватель: Кондратьева Светлана Геннадьевна

ОУ: ГПОУ БМТ

Дата проведения: 18.01.2018

Продолжительность: 45 минут

Тип занятия: урок изучения нового материала с применением ИКТ.

Тема урока: «Прямоугольная система координат в пространстве».

Знать:

• координаты точки в пространстве,
• координаты вектора, 
• оси в прямоугольной  системе координат в пространстве.

Уметь: 

• находить координаты точки в прямоугольной системе координат в пространстве, строить точки по координатам.

Цели урока: 

• изучить понятие о прямоугольной системе координат в пространстве, координатах точки и  координатах вектора, научить находить координаты точки в прямоугольной системе координат в пространстве, строить точки по координатам,
• развивать математические способности, память, устную и письменную математическую речь и пространственное воображение, развивать умение сравнивать, обобщать, анализировать,
• воспитывать интерес к предмету, внимательность, сосредоточенность, аккуратность,  доброжелательное отношение друг к другу, прививать интерес к истории математики, воспитывать эстетический вкус и культуру оформления работы.

Методическое оснащение и оборудование: персональный  компьютер, презентация, проектор, доска.

Общие компетенции: 

• ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;
• ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем;
• ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы;
• ОК 5. Использовать информационно-коммуникативные технологии в профессиональной деятельности;
• ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством.

Ход урока:

1.   Организационный момент. Приветствие. Проверка готовности к уроку.

1. Актуализация знаний 

1. Прямоугольная система координат на плоскости. Как ещё можно  назвать? Почему?
2. Как называются оси координат?
3. Постройте точки А (2;4) и В (-5;3)

Целеполагание 

• Ребята, какой раздел геометрии мы с вами изучаем? (стереометрию).
• Что изучает стереометрия? (свойства геометрических фигур в пространстве).
• Какую тему мы с вами повторяли сейчас? (прямоугольную систему координат  на плоскости).
• Как  Вы думаете, называется тема нашего урока? (Прямоугольная система координат в пространстве).   

III. Изложение нового материала. Первое определение IX книги «Начала» Евклида гласит: «Тело есть то, что имеет длину, ширину и глубину». Тем не менее, есть основание полагать, что в древности нашего понятия о трехмерном пространстве не существовало. У Декарта имелись лишь далекие намеки на возможность распространения метода координат с двумерного пространства (плоскости) на трехмерное. Потребовалось ещё почти 100 лет, чтобы идея пространственных координат была сформирована, постоянно и широко использовалась.

Работа с презентацией:

1)Прямоугольная система координат в пространстве   (записывают в рабочий лист)

Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждом из них выбрано  направление (оно обозначается стрелкой) и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана задана система координат в пространстве.

Рассмотрим рисунок (слайды 7 и 8) (оформить рисунок на рабочем листе)

2) Координаты точки (слайды 10 и 11) — оформляют на рабочем  листе.

Тренировочные задания: 

1)Точки, лежащие на осях и координатных плоскостях (схему изображают на рабочем  листе); (слайд 12)

 2) Определение координат точек (слайды 13 и 14) – выполняют самостоятельно на рабочем листе с последующей проверкой на доске.

3) Построить пирамиду по данным координатам: A(4; 3; 1), B(-6; 4;2) , C(9; -5; 3) и 

D (5; 2; -1) в одной системе координат – выполняют на рабочем листе. 

4) Убедиться с ребятами, что решение последней задачи затруднительно, так как чертеж сложно выполнить на плоскости. Но существуют специальные компьютерные программы, которые «сами» построят чертеж, необходимо только ввести координаты. На слайде 15 представлен чертеж, который выполнен в одной из таких программ на сайте: http://mathhelpplanet.com/static.php?p=onlain-postroyeniye-piramidy. На данном сайте можно вращать пирамиду, а это очень важно для наглядности (можно продемонстрировать вращение непосредственно на сайте).

5) Итог урока: Что мы с вами сегодня изучили? Как найти координаты точки в пространстве? Облегчается ли задача нахождения координат точек в пространстве с помощью компьютерных программ (слайд 16).

6) Домашнее задание:   подготовить сообщение о других системах координат.

Литература:

1. Башмаков, М.И. Математика [Текст]: учебник для НПО и СПО/ М.И. Башмаков. – 9-е изд., стер. – М.: Академия, 2014. – 256с.
2. Погорелов, А.В. Геометрия 10 — 11 кл. [Учебник] / А.В. Погорелов, — М.: Просвещение, 2014. – 175 с.