Рабочая программа по математике 5 класса. Учебник Виленкин Н.Я.

Автор: Котова Наталья Александровна

Учитель МКОУ «Залуженская СОШ», с. Залужное

Рабочая программа по математике 5 класса. Учебник Виленкин Н.Я.

Пояснительная записка.

1.Данная программа разработана на основе:

Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования

Закона РФ «Об образовании»

Авторской программы по математике под редакцией Жохова В.И. составленная на основе ФГОС 2004 года к УМК «Математика» для 5-6 классов, авторы Н.Я. Виленкин и др.(М.: Мнемозина). В состав УМК входят различные пособия для учащихся и учителей: контрольные работы, математические диктанты, математический тренажер, методические рекомендации для учителя, которые обеспечивают преемственность курсов математики в начальной школе и курсов алгебры в последующих классах для большинства программ, позволяют проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин — физики, химии, географии и др.
Учебник содержит разнообразные упражнения к каждому параграфу. Среди них: задания, связанные с закреплением изученного материала, задачи повышенной трудности, занимательные и развивающие упражнения, некоторые упражнения из учебника с пояснениями, иллюстрациями, образцами выполнения заданий, помогающими учащимся лучше понять их содержание. Состоит в федеральном перечне. Рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации.

Учебного плана МКОУ

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 5 классах отводится 175 часов из расчета 5ч в неделю или 175 часов в год, 35 учебных недели.

Общая характеристика рабочей программы по математике для 5 класса.

Рабочая программа по математике 5 класса «Математика» содержит перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в 5 классе. В ней сохранена традиционная ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение учениками основополагающих понятий и идей, и включает материал, создающий основы математической грамотности.

При этом программа является достаточно динамичной:

увеличены активные формы работы, направленные на вовлечение учащихся в математическую деятельность,
на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретения практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства.
наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Программа реализуется с помощью современных педагогических технологий: технологии уровневой дифференциации, разноуровнего обучения, групповых технологий, а также современного традиционного обучения, использующее классическую систему в сочетании с техническими средствами.

Каждая из этих технологий предусматривает организацию учебного процесса через теоретические и практические виды занятий.

Задачами изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс, строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами. Овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю, всего 175 уроков в год.

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Цели изучения математики в 5 классе

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса.

В направлении личностного развития:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении:

В метапредметном направлении

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

В предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

5) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Учебно — тематический план.

5класс

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (На уровне учебных действий)

I. Натуральные числа. (35 ч.)

I. Натуральные числа. (35 ч.) из них:

Теоретические занятия 12 ч.

Практические занятия: 23 ч.

Натуральный ряд. Десятичная система исчисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ на соответствие условию.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты ( в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

II. Дроби. ( 63 ч.)

II. Дроби. ( 63 ч.) из них:

Теоретические занятия 15 ч.

Практические занятия: 48 ч.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Выполнять прикидку и оценку вычислений.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в виде процентах.

Решать задачи на проценты и дроби ( в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор);

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты( в том числе с использованием калькулятора и компьютера).

III. Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. (7 ч.)

Теоретические занятия 3 ч.

Практические занятия: 4ч.

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами: производительность, время, работа, цена, количество, стоимость, скорость, время, расстояние. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.д.).

Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку вычислений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величинами (производительность, время, работа, цена, количество, стоимость ,скорость, время, расстояние), при решении текстовых задач.

IV.Элементы алгебры. (13 ч.)

Теоретические занятия 4 ч.

Практические занятия: 9 ч.

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий.

Буквенные выражения ( выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.

Уравнения, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

V.Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества. (6 ч.)

Теоретические занятия:2 ч.

Практические занятия: 4ч.

Представления данных в виде таблиц, диаграмм.

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

VI.Наглядная геометрия. (15 ч.)

VI.Наглядная геометрия. (15 ч.) Теоретические занятия 4 ч.

Практические занятия: 11 ч.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной.

Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, конус, цилиндр. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур(плоские и пространственные).Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры с использованием чертежных инструментов.

Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса.

Вычислять объёмы куба, прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объёмов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условиях задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Резерв времени. (14 ч.).

Резерв времени. (36 ч.).

Содержание курса математики 5 класса.

(5 ч в неделю, всего 175 ч.)

Повторение курса математики начальной школы. 4 ч.

Натуральные числа и шкалы. 15 ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел. 21 ч.

Умножение и деление натуральных чисел. 24 ч.

Обыкновенные дроби. 22 ч.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. 15 ч.

Умножение и деление десятичных дробей. 21 ч.

Площади и объемы. 15 ч.

Инструменты для вычислений и измерений. 18 ч.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. 6 ч.

Итоговое повторение курса математики 5 класса. 14 ч.

1.Натуральные числа и шкалы.

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученных в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойство сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы, основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий ( сложение и вычитание).

Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на …(в…)», «меньше на …(в…)», а также, умения решать задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений задач на части, учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4.Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие – «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило подстановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Площади и объемы.

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Основная цель – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Инструменты для вычислений и измерений.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы.

Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Достоверные события и невозможные.

Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов.

10.Повторение. Решение задач.

Преподавание по учебнику Математика: Учебник для 5 класса Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург.

Требования к уровню подготовки учащихся, оканчивающих 5 класс

— Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. [Решать задачи с делимостью.]

— Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)

— Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

— Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

— Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

— Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

— Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

— Объяснить, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

— Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений в практике.

— Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор); использовать понятия отношения и пропорции при решении задач.

— Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе калькулятора и компьютера).

— Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше – ниже уровня моря и т.п.).

— Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

— Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

— Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

— Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

— Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

— Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.

— Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы верных и невозможных событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «маловероятно» и др.

— Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников; объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Контрольные работы

№	По теме	Дата по плану	Фактическая дата
1.	Диагностическая контрольная работа
2.	Натуральные числа и шкалы
3.	Сложение и вычитание натуральных чисел
4.	Числовые и буквенные выражения
5.	Умножение и деление натуральных чисел
6.	Все действия с натуральными числами
7.	Обыкновенные дроби
8.	Административная контрольная работа
9.	Сложение и вычитание обыкновенных дробей
10.	Сложение и вычитание десятичных дробей
11.	Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число
12.	Умножение и деление десятичных дробей
13.	Площади и объемы
14.	Проценты.
15.	Углы.
16.	Итоговая контрольная работа

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

— незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

— незнание наименований единиц измерения;

— неумение выделить в ответе главное;

— неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

— неумение делать выводы и обобщения;

— неумение читать и строить графики;

— неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

— потеря корня или сохранение постороннего корня;

— отбрасывание без объяснений одного из них;

— равнозначные им ошибки;

— вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

— логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

— неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного — двух из этих признаков второстепенными;

— неточность графика;

— нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

— нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

— неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

— нерациональные приемы вычислений и преобразований;

— небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Методическое обеспечение программы:

Учебно-методическая литература для учителя:

Математика: Учеб. Для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2011.
Жохов В. И. Преподавание математики в 5 классе. – М.: Мнемозина.
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, 2008 г

Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. — 5-е изд., испр. — М.: ИЛЕКСА, — 2011, — 208 с.
Математика. Контрольные работы. 5-6 классы: пособие для учителей / [Кузнецова Л. В., Минаева C.С., Рослова Л.О, Сафонова Л.В.]; Рос. акад. Наук М.: Просвещение, — 2011. — 109 с

Учебно-методическая литература для учащихся:

Математика: Учеб. Для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2011.
Математика: Учеб. Для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович- М.: Мнемозина, 2007 г.
Математика 5 класс. Тесты.

Интернет ресурсы:

- Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября» http://www.mat. 1september.ru
- Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
- http://school-collection.edu.ru/collection/matematika/Образовательный математический сайт Exponenta.ru http://www. exponenta.ru
- Общероссийский математический портал Math-Net.Ru http://www.mathnet.ru
- Портал Allmath.ru — вся математика в одном месте
- http ://www. allmath.ru

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

Оборудование и приборы:

компьютер
интерактивная доска
таблицы
наглядный материал

Обоснования причин несоблюдения графика календарно-тематического планирования.

Всероссийские профессиональные конкурсы педагогических работников

1.Данная программа разработана на основе: