ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА НИЖНЕГО НОВГОРОДА
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ШКОЛА С УГЛУБЛЁННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ № 85» СОРМОВСКОГО РАЙОНА ГОРОДА НИЖНЕГО НОВГОРОДА
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА
«Решение нестандартных задач по математике»
Направленность: естественнонаучная
Уровень: базовый
Возраст учащихся: 16-18 лет
Объем: 72 часа
Автор-составитель: Репьева М.В.
учитель математики,
высшая категория
Нижний Новгород
2024-2025 уч. год
Пояснительная записка.
В современных условиях полноценная математическая подготовка учащихся является важной стороной гармонически развитой личности, фактором, формирующим готовность к непрерывному образованию и самообразованию, которая реально обеспечивает общественную и производственную активность гражданина. Особенно большое значение математическое образование приобретает сейчас, в период ускорения научно-технического прогресса. Внедрение новых информационных технологий существенно зависит от уровня образованности населения.
Современное общество предъявляет требования к образованию, такие как наличие исследовательских навыков и умение решать проблемные задачи на основе хорошей теоретической подготовки. Полноценное развитие мышления современного человека невозможно без формирования логической культуры. Умение отличать известное от неизвестного, доказанное от недоказанного, искусство анализировать, строить гипотезы, опровергать их или доказывать – все это и многое другое человек осваивает благодаря изучению математики. Опыт, приобретаемый в процессе решения математических задач, способствует как развитию рационального мышления, так и интуиции. Математика пробуждает воображение, изучение ее – путь к пониманию научной картины мира.
Функционируя в системе дополнительного образования, данная программа направлена на значительное расширение школьного курса математики, формирование методов решения задач и их применения к естественным и гуманитарным наукам. В ходе реализации программы решается задача воспитания широкого математического мировоззрения, стимулируется интерес к глубокому исследованию любого затронутого вопроса, развиваются технические (аналитические) навыки, последовательно расширяется арсенал геометрических знаний и пространственных представлений, обсуждаются идеи симметрии, преобразований, движения.
Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Решение нестандартных задач по математике» относится к базовому уровню и имеет естественнонаучную направленность.
Программа разработана в соответствии с положениями, статьями и пунктами: — Федерального закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ; — постановлением Правительства РФ от 28 октября 2013 г. № 966 «О лицензировании образовательной деятельности»;
— приказа Минобрнауки России от 29.08.2013 г. № 1008 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»;
— приказа Рособрнадзора от 29.05.2014 № 785 «Об утверждении требований к структуре официального сайта образовательной организации в информационно телекоммуникационной сети «Интернет» и формату представления на нем информации»;
— приказа Минобрнауки России от 22.09.2015 № 1040 «Об утверждении общих требований к определению нормативных затрат на оказание государственных (муниципальных) услуг в сфере образования, науки и молодежной политики, применяемых при расчете объема субсидии на финансовое обеспечение выполнения государственного (муниципального) задания на оказание государственных (муниципальных) услуг (выполнения работ) государственным муниципальным учреждениям;
— приказа Минобрнауки России от 22.12.2014 № 1601 «О продолжительности рабочего времени (нормах часов педагогической работы за ставку заработной платы) педагогических работников и о порядке определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре»;
— приказа Минобрнауки России от 11.05.2016 № 536 «Об утверждении особенностей режима рабочего времени и времени отдыха педагогических и иных работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность»;
— методических рекомендаций по проектированию дополнительных общеразвивающих программ, направленных письмом Минобрнауки России от 18.11.2015 № 09-3242;
При разработке образовательных программ организации, осуществляющие образовательную деятельность, должны соблюдать требования:
— СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи» от 28 сентября 2020 г. № 28
— приказа Минобрнауки России от 09.01.2014 № 2 «Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ».
Программа реализуется в рамках федерального проекта «Успех каждого ребенка» национального проекта «Образование».
Программа направлена на сохранение и развитие фундаментального математического образования учащихся, на развитие интеллектуальных способностей школьников, проявляющих признаки одаренности в области математики.
Актуальность программы базируется на уникальной возможности для учащихся расширить целостное представление о предмете, работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.
Новизна программы определяется новыми методиками преподавания, в том числе дистанционное обучение; нововведения в формах диагностики и подведения итогов реализации программы. В программе предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства.
Педагогическая целесообразность программы заключается в создании оптимальных условий для формирования и повышения мотивации к изучению математики через использование активных, традиционных и нетрадиционных методов и форм обучения.
Преимущество предлагаемой программы заключается в том, что при обучении математике основное внимание уделяется выработке умений и навыков решения нестандартных математических задач.
Цель: формирование у обучающихся научного воображения и интереса к изучению математики, познавательной активности, развитие у обучающихся интуиции, формально-логического и алгоритмического мышления, понимания сущности применяемых на практике математических моделей.
Задачи:
обучающие: дать дополнительные знания по математике путем решения задач за рамками школьной учебной программы, обучить приемам и методам решения нестандартных задач.
развивающие: развить интерес к математике, умение использовать приобретенные в процессе обучения знания и навыки для решения образовательных задач и жизненных проблем, создавать ситуации успешности в обучении при достижении конкретных положительных результатов.
воспитательные: воспитать творческую активность учащихся в процессе занятий по математике, устремленность, усидчивость и терпение в достижении результатов учебной деятельности, проявление активной индивидуальной гражданской позиции.
Программа предназначена для учащихся 16-18 лет
Формы обучения: групповая, индивидуальная, очная.
Формы контроля и оценки результатов обучения: тестирование, собеседование, самостоятельная работа.
Ожидаемые результаты обучения:
учащиеся должны знать: общие подходы к решению сложных задач в различных видах, по различным темам; планы решения нестандартных задач и алгоритмы рассуждений для различных типов задач, методы проверки математического смысла решений.
учащиеся должны уметь: работать с текстом задачи, находить скрытую информацию, трансформировать полученную информацию из одного вида в другой; составлять обобщающие таблицы теоретического материала к задачам по разным темам; использовать математические модели, понимая их роль в текстовых задачах, использовать уже решенные задачи для уточнения и углубления своих знаний.
Возрастная категория учащихся: 16-18 лет.
Срок реализации программы: 1 год.
Объем программы в часах: 72 часа.
Режим занятий: 2 часа 1 раз в неделю.
Содержание Программы.
Учебно-тематический план (УТП)
Представленная ниже тематика учебных занятий предполагает, что учащимися 11-х классов уже освоены разделы математики на основных занятиях в общеобразовательной школе. На дополнительных занятиях учащиеся решают нестандартные (сложные) задачи по математике по данным темам.
| Учебный план | |||||
| № | Наименование раздела/темы, | Количество часов | Форма аттестации/контроля | ||
| Всего | Теория | Практика | |||
| 1. | Финансовая математика. Экономические задачи на ЕГЭ. | 10 | 3 | 7 | Зачет |
| 1.1 | Задачи на вклады | 2 | 1 | 1 | С.р. |
| 1.2 | Кредиты с известными платежами | 2 | 1 | 1 | Собеседование |
| 1.3 | Кредиты с неизвестными платежами | 2 | — | 2 | С.р. |
| 1.4 | Кредиты с равномерным уменьшением долга | 2 | 1 | 1 | Собеседование |
| 1.5 | Кредиты с неравномерным уменьшением долга | 2 | — | 2 | С.р. |
| 2. | Уравнения на ЕГЭ по математике | 8 | 1 | 7 | Зачет |
| 2.1 | Тригонометрические уравнения | 3 | 1 | 2 | С.р. |
| 2.2 | Показательные уравнения | 1 | — | 1 | |
| 2.3 | Логарифмические уравнения | 1 | — | 1 | |
| 2.4 | Комбинированные уравнения | 3 | — | 3 | Тест |
| 3. | Неравенства | 11 | 3 | 8 | Зачет |
| 3.1 | Метод интервалов для решения неравенств | 2 | — | 2 | С.р. |
| 3.2 | Показательные неравенства | 3 | 1 | 2 | С.р |
| 3.3 | Логарифмические неравенства | 3 | 1 | 2 | С.р. |
| 3.4 | Метод рационализации для решения неравенств | 3 | 1 | 2 | С.р. |
| 4. | Задачи с параметром | 11 | 4 | 7 | Зачет |
| 4.1 | Логический перебор в задачах с параметром | 3 | 1 | 2 | С.р |
| 4.2 | Квадратный трехчлен в задачах с параметром | 2 | 1 | 1 | С.р |
| 4.3 | Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств | 3 | 1 | 2 | С.р |
| 4.4 | Графические интепретации | 3 | 1 | 2 | С.р. |
| 5. | Числа и их свойства | 8 | 2 | 6 | Зачет |
| 5.1 | Делимость и ее свойства. Признаки делимости. | 4 | 1 | 3 | С.р. |
| 5.2 | Уравнения в целых числах | 4 | 1 | 3 | С.р. |
| 6. | Решение задач по стереометрии | 12 | 4 | 8 | Зачет |
| 6.1 | Сечения | 2 | 1 | 2 | С.р |
| 6.2 | Углы в пространстве | 2 | 1 | 3 | С.р. |
| 6.3 | Вычисление расстояний | 2 | 1 | 2 | С.р. |
| 6.4 | Метод координат | 2 | 1 | 1 | С.р. |
| 7. | Решение задач по планиметрии | 11 | 3 | 8 | Зачет |
| 7.1 | Треугольники | 3 | 1 | 2 | С.р. |
| 7.2 | Окружности | 4 | 1 | 3 | С.р. |
| 7.3 | Четырехугольники | 4 | 1 | 3 | С.р. |
| Промежуточная аттестация | 1 | — | 1 | Тестирование | |
| Итого | 72 | 26 | 46 | ||
Содержание учебного (тематического) плана
Раздел 1. Финансовая математика. Экономические задачи на ЕГЭ.
Тема 1.1. Задачи на вклады (2 часа)
Теория (1ч.) Введение в программу. Знакомство с целями и задачами обучения. Знакомство с коллективом. Инструктаж по технике безопасности.
Практика (2ч.) Примеры решения задач на вклады.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 1.2 Кредиты с известными платежами (2 часа)
Теория (1ч.) Нахождение суммы кредита. Нахождение времени расчета за кредит. Нахождение процентной ставки платежа.
Практика (1ч.) Решение задач.
Форма контроля: собеседование.
Тема 1.3 Кредиты с неизвестными платежами (2 часа)
Практика (2ч.) Решение задач.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 1.4 Кредиты с равномерным уменьшением долга (2 часа)
Теория (1ч.) Нахождение суммы кредита. Нахождение времени расчета за кредит. Нахождение процентной ставки платежа.
Практика (1ч.) Решение задач.
Форма контроля: собеседование.
Тема 1.5 Кредиты с неравномерным уменьшением долга (2 часа)
Практика (2ч.) Решение задач.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Раздел 2. Уравнения на ЕГЭ по математике.
Тема 2.1 Тригонометрические уравнения (3 часа)
Теория (1ч.) Методы решения тригонометрических уравнений. Замена переменных и сведение к квадратному уравнению. Разложение на множители. Однородные уравнения. Метод вспомогательного угла. Метод оценки. Учет тригонометрических неравенств. Специальные приемы. Отбор коней в тригонометрическом уравнении.
Практика (2ч.) Решение задач.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 2.2 Показательные уравнения (1час)
Теория. Методы решения показательных уравнений. Однородные показательные уравнения. Отбор корней в показательных уравнениях.
Практика. Решение задач.
Тема 2.3 Логарифмические уравнения (1 час)
Теория. Методы решения логарифмических уравнений. Отбор корней в логарифмических уравнениях.
Практика. Решение задач.
Тема 2.4 Комбинированные уравнения (3 часа)
Практика (3ч.) Решение задач.
Форма контроля: тестирование.
Раздел 3. Неравенства
Тема 3.1 Метод интервалов для решения неравенств (2 часа)
Практика (2ч.) Решение неравенств методом интервалов.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 3.2 Показательные неравенства (3 часа)
Теория (1ч). Методы решения показательных неравенств.
Практика (2ч.) Решение показательных неравенств.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 3.3. Логарифмические неравенства (3 часа)
Теория (1ч). Методы решения логарифмических неравенств.
Практика (2ч.) Решение логарифмических неравенств.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 3.4. Метод рационализации для решения неравенств (3 часа)
Теория (1ч). Равносильные уравнения и неравенства. Метод замены множителя (метод рационализации).
Практика (2ч.) Решение неравенств методом рационализации.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Раздел 4. Задачи с параметром
Тема 4.1 Логический перебор в задачах с параметром (3часа)
Теория (1ч.) Линейные уравнения и неравенства с параметром. Нелинейные уравнения и неравенства с параметром.
Практика (2ч.) Решение уравнений и неравенств с параметром аналитическими методами.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 4.2 Квадратный трехчлен в задачах с параметром (3часа)
Теория (1ч.) Исследование дискриминанта и формулы Виета. Расположение корней квадратного трехчлена.
Практика (2ч.) Решение задач, сводимых к исследованию квадратного трехчлена.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 4.3 Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств (3 часа)
Теория (1ч.) Монотонность, ограниченность, инвариантность.
Практика (2ч.) Решение задач.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 4.4 Графические интерпретации (3 часа)
Теория (1ч.) Метод областей. Преобразование графиков. Геометрические идеи.
Практика (2ч.) Решение задач.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Раздел 5. Числа и их свойства
Тема 5.1 Делимость и ее свойства. Признаки делимости. (4 часа)
Теория (1ч.) Делимость чисел. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Основная теорема арифметики. Признаки делимости.
Практика (3ч.) Решение задач.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 5.2 Уравнения в целых числах (4 часа)
Теория (1ч.) Методы решения уравнений в целых числах.
Практика (3ч.) Решение задач.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Раздел 6. Решение задач по стереометрии
Тема 6.1 Сечения (3 часа)
Теория (1ч.) Построение сечений многогранников на основании системы аксиом и следствий из них. Специальные методы построения сечений многогранников (метод следов, метод внутреннего проектирования).
Практика (2ч.) Решение задач.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 6.2 Углы в пространстве (4 часа)
Теория (1ч.) Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.
Практика (3ч.) Решение задач на нахождение углов в пространстве.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 6.3. Вычисление расстояний (3 часа)
Теория (1ч.) Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Практика (2ч.) Решение задач на нахождение расстояний в пространстве.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 6.4. Метод координат (2часа)
Теория (1ч.) Формула вычисления расстояний между двумя точками. Длина вектора. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Уравнение плоскости в пространстве. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости.
Практика (1ч.) Решение задач.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Раздел 7. Решение задач по планиметрии
Тема 7.1 Треугольники (3 часа)
Теория (1ч.) Медиана прямоугольного треугольника. Удвоение медианы. Как находить высоты и биссектрисы треугольника.
Практика (2ч.) Решение задач.
Тема 7.2 Окружности (4 часа)
Теория (1ч.) Касательная к окружности. Касающиеся окружности. Пересекающиеся окружности. Окружности, связанные с треугольником, четырехугольником. Углы, связанные с окружностью.
Практика (3ч.) Решение задач
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 7.3 Четырехугольники (4 часа)
Теория (1ч.) Параллелограмм. Трапеция.
Практика (3ч.) Решение задач
Форма контроля: самостоятельная работа.
Промежуточная аттестация. Тестирование. (1час)
Формы аттестации и оценочные материалы.
Педагогический контроль знаний, умений и навыков учащихся осуществляется в несколько этапов и предусматривает несколько форм: тестовый контроль, представляющий собой проверку репродуктивного уровня усвоения теоретических знаний с использованием карточек-заданий, аукцион знаний, зачетная работа, викторина; фронтальная и индивидуальная беседа; выполнение дифференцированных практических заданий различных уровней сложности; решение ситуационных задач, направленное на проверку умений использовать приобретенные знания на практике.
Игровые формы. Участие в олимпиадах, конкурсах и викторинах, что позволяет обучающимся адекватно оценивать уровень своего мастерства и результаты труда.
Диагностика результативности реализации дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы осуществляется в течение всего учебного года совместно учащимися и учителем. Результаты диагностики отражаются в диагностической таблице.
| № п/п | Ф.И.О. учащегося | Показатели | Уровень | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |||
Показатели:
- Финансовая математика. Экономические задачи на ЕГЭ.
- Уравнения на ЕГЭ по математике.
- Неравенства
- Задачи с параметром
- Числа и их свойства
- Решение задач по стереометрии
- Решение задач по планиметрии
Критерии оценки результатов.
Оценка:
0 – не сформирован указанный показатель
1 – показатель находятся в стадии формирования
2 – показатель на достаточно высоком уровне.
Результаты обучения по ДОП выражаются в форме качественной оценки.
Уровни усвоения программы:
очень низкий уровень,
низкий уровень.
средний уровень,
высокий уровень,
очень высокий уровень
Достигнутые результаты оцениваются в баллах, которые переводятся в проценты, показывающие объём правильного выполнения работы. Эти данные вносятся в таблицу по мере их получения самостоятельно учеником (под руководством учителя). В конце года проводится суммирование баллов и процентов и выводится средний результат. Полученные данные соотносятся с таблицей уровней, иллюстрирующей уровень достижения целей реализации ДОП на данном образовательном этапе.
| Балл | % | Итоговый уровень |
| 12-14 | 90%-100% | Очень высокий |
| 10-11 | 70%-79% | Высокий |
| 7-9 | 50%-74% | Средний |
| 4-6 | 29%-49% | Низкий |
| 0-3 | Менее 28% | Очень низкий |
Промежуточная аттестация учащихся проводится после освоения всего объема ДОП. Промежуточная аттестация проводится в срок до 20 мая и запланирована в программе. Форма проведения промежуточной аттестации: тестирование.
Организационно-педагогические условия реализации Программы.
Материально-технические условия реализации Программы.
Для эффективной реализации данной программы оптимальным будет наличие:
— персонального компьютера,
— проекционного оборудования,
— доступа к сети Интернет,
— геометрических инструментов: циркуля, линейки, треугольника.
Учебно-методическое и информационное обеспечение Программы
Дидактические материалы, электронные источники:
— цифровые образовательные ресурсы и презентации,
— раздаточные материалы,
— сайт alexlarin.net,
— сайт «Решу ЕГЭ»,
— сайт Анны Малковой «ЕГЭ-студия».
Литература для учителя
- ЕГЭ 2020. Математика. Решение задачи 16 (профильный уровень)/ Р.К. Гордин.-М:МЦНМО, 2020-448с.
- ЕГЭ 2021. Математика. Задачи с параметром. Задача 18(профильный уровень)/ Шестаков С.А. М.:МЦМНО, 2021.-228с.
- ЕГЭ 2022. 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Тригонометрические уравнения/ Ю.В. Садовничий. –М.: Издательство «Экзамен», 2022.-110с.
- ЕГЭ 2022. 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Решение уравнений и неравенств/ Ю.В. Садовничий. –М.: Издательство «Экзамен», 2022.-93с.
- ЕГЭ 2022. 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Стереометрия/ Ю.В. Садовничий. –М.: Издательство «Экзамен», 2022.-110с
- ЕГЭ 2022. 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Планиметрия/ Ю.В. Садовничий. –М.: Издательство «Экзамен», 2022.-144с.
- ЕГЭ 2022. 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Задачи с параметром/ Ю.В. Садовничий. –М.: Издательство «Экзамен», 2022.-126с.
- Математика: задания высокой и повышенной сложности/ А.Г.Малкова.- Изд. 2-е.- Ростов н/Д: Феникс,2019.-221
- Математика. Трудные задания ЕГЭ. Задачи с экономическим содержанием/ А.В.Шевкин. –М.:Просвещение, 2020.-80 с.
- Математика. Трудные задания ЕГЭ. Задачи с параметром./ А.В.Шевкин. –М.:Просвещение, 2020.-96 с.
Литература для обучающихся
- Математика. Алгебра и начала математического анализа: 11класс: учебник: базовый уровень /А.Г.Мерзляк, Д.А.Номировский, В.Б.Полонский, М.С.Якир; под ред. В.Е.Подольского.-5-е изд., -М.:Просвещение, 2021.-288с.
- Математика. Геометрия: 11класс: учебник: базовый уровень /А.Г.Мерзляк, Д.А.Номировский, В.Б.Полонский, М.С.Якир; под ред. В.Е.Подольского.-5-е изд., -М.:Просвещение, 2021.-207с.
Календарный учебный график
| № | Дата | Кол-во
часов |
Тема занятия | Форма занятия | Форма контроля |
| Финансовая математика. Экономические задачи на ЕГЭ. | |||||
| 1 | 1 | Задачи на вклады | Теория | ||
| 2 | 1 | Задачи на вклады | Практика | С.р. | |
| 3 | 1 | Кредиты с известными платежами | Теория | ||
| 4 | 1 | Кредиты с известными платежами | Практика | Собеседование | |
| 5 | 1 | Кредиты с неизвестными платежами | Практика | ||
| 6 | 1 | Кредиты с неизвестными платежами | Практика | С.р. | |
| 7 | 1 | Кредиты с равномерным уменьшением долга | Теория | ||
| 8 | 1 | Кредиты с равномерным уменьшением долга | Практика | Собеседование | |
| 9 | 1 | Кредиты с неравномерным уменьшением долга | Практика | ||
| 10 | 1 | Кредиты с неравномерным уменьшением долга | Практика | С.р. | |
| Уравнения на ЕГЭ по математике | |||||
| 11 | 1 | Тригонометрические уравнения | Теория | ||
| 12 | 1 | Тригонометрические уравнения | Практика | ||
| 13 | 1 | Тригонометрические уравнения | Практика | С.р. | |
| 14 | 1 | Показательные уравнения | Практика | ||
| 15 | 1 | Логарифмические уравнения | Практика | ||
| 16 | 1 | Комбинированные уравнения | Практика | ||
| 17 | 1 | Комбинированные уравнения | Практика | ||
| 18 | 1 | Комбинированные уравнения | Практика | Тест | |
| Неравенства | |||||
| 19 | 1 | Метод интервалов для решения неравенств | Практика | ||
| 20 | 1 | Метод интервалов для решения неравенств | Практика | С.р. | |
| 21 | 1 | Показательные неравенства | Теория | ||
| 22 | 1 | Показательные неравенства | Практика | ||
| 23 | 1 | Показательные неравенства | Практика | С.р. | |
| 24 | 1 | Логарифмические неравенства | Теория | ||
| 25 | 1 | Логарифмические неравенства | Практика | ||
| 26 | 1 | Логарифмические неравенства | Практика | С.р. | |
| 27 | 1 | Метод рационализации для решения неравенств | Теория | ||
| 28 | 1 | Метод рационализации для решения неравенств | Практика | ||
| 29 | 1 | Метод рационализации для решения неравенств | Практика | С.р | |
| Задачи с параметром | |||||
| 30 | 1 | Логический перебор в задачах с параметром | Теория | ||
| 31 | 1 | Логический перебор в задачах с параметром | Практика | ||
| 32 | 1 | Логический перебор в задачах с параметром | Практика | С.р. | |
| 33 | 1 | Квадратный трехчлен в задачах с параметром | Теория | ||
| 34 | 1 | Квадратный трехчлен в задачах с параметром | Практика | С.р. | |
| 35 | 1 | Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств | Теория | ||
| 36 | 1 | Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств | Практика | ||
| 37 | 1 | Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств | Практика | С.р. | |
| 38 | Графические интепретации | Теория | |||
| 39 | 1 | Графические интепретации | Практика | ||
| 40 | 1 | Графические интепретации | Практика | С.р. | |
| Числа и их свойства | |||||
| 41 | 1 | Делимость и ее свойства. Признаки делимости. | Теория | ||
| 42 | 1 | Делимость и ее свойства. Признаки делимости. | Практика | ||
| 43 | 1 | Делимость и ее свойства. Признаки делимости. | Практика | ||
| 44 | 1 | Делимость и ее свойства. Признаки делимости. | Практика | С.р. | |
| 45 | 1 | Уравнения в целых числах | Теория | ||
| 46 | 1 | Уравнения в целых числах | Практика | ||
| 47 | 1 | Уравнения в целых числах | Практика | ||
| 48 | 1 | Уравнения в целых числах | Практика | С.р. | |
| Решение задач по стереометрии | |||||
| 49 | 1 | Сечения | Теория | ||
| 50 | 1 | Сечения | Практика | ||
| 51 | 1 | Сечения | Практика | С.р. | |
| 52 | 1 | Углы в пространстве | Теория | ||
| 53 | 1 | Углы в пространстве | Практика | ||
| 54 | 1 | Углы в пространстве | Практика | ||
| 55 | 1 | Углы в пространстве | Практика | С.р. | |
| 56 | 1 | Вычисление расстояний | Теория | ||
| 57 | 1 | Вычисление расстояний | Практика | ||
| 58 | 1 | Вычисление расстояний | Практика | С.р. | |
| 59 | 1 | Метод координат | Теория | ||
| 60 | 1 | Метод координат | Практика | С.р. | |
| Решение задач по планиметрии | |||||
| 61 | 1 | Треугольники | Теория | ||
| 62 | 1 | Треугольники | Практика | ||
| 63 | 1 | Треугольники | Практика | С.р. | |
| 64 | 1 | Окружности | Теория | ||
| 65 | 1 | Окружности | Практика | ||
| 66 | 1 | Окружности | Практика | ||
| 67 | 1 | Окружности | Практика | С.р. | |
| 68 | 1 | Четырехугольники | Теория | ||
| 69 | 1 | Четырехугольники | Практика | ||
| 70 | 1 | Четырехугольники | Практика | ||
| 71 | 1 | Четырехугольники | Практика | С.р. | |
| 72 | 1 | Промежуточная аттестация | Практика | Тест |
