Итоговое учебное мероприятие «Проценты в мире профессий«
5-6 класс
Актуальность:
Проценты в мире появились из практической необходимости, при решении определенных задач, в основном, это экономические задачи. Ещё в древности приходилось считать долги в процентах. В нашей жизни проценты широко применяются в различных отраслях, они проникли практически во все сферы деятельности человека. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты, в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социальную и другие стороны нашей жизни. Поэтому необходимо показать учащимся значимость этой темы в жизни каждого человека и вооружить учащихся знаниями по процентным исчислениям для использования их не только в учебно -познавательном процессе, но и в повседневной жизни.
Текстовые задачи по теме «Проценты» включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в ЕГЭ, в конкурсные экзамены. А время на изучение достаточно ограничено. С самого начала изучения темы важно показать учащимся ее важность и возможность решения заданий из итоговой аттестации в 5-6 классах.
При изучении темы необходимо знакомить учащихся с понятием процента, метода решения задач на проценты. Сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга «жизненных» задач, показать широту применения процентных расчетов в реальной жизни.
В следствии этого, считаю, своевременной и актуальной работу над учебным занятием на тему: «Профессии и Проценты», развивающим интерес школьников к предмету, расширяющим кругозор, мотивирующим на решение новых и интересных задач в различных областях познания.
Цель мероприятия: Раскрыть практическое применение понятия «процента» в жизнедеятельности человека. Способствовать формированию потребности применения творческого подхода к деятельности.
Задачи мероприятия:
-
- закрепление понятия %;
- закрепление умения решать задачи на %;
- развитие интереса к предмету посредством решения задач с практической направленностью;
- расширить кругозор учащихся о применении знаний процентов в жизни человека;
- пропедевтика подготовки к ОГЭ и ЕГЭ.
Оборудование: компьютер, проектор.
Содержание:
Учащимся предоставляется группа задач по теме проценты. На уроке используется мультимедийная презентация.
Формы организации работы:
- индивидуальная работа;
- групповая работа.
Учащиеся выбирают по интересам вид профессии, решают предложенные задачи. При выборе профессии по ссылке происходит переход на слайд с объяснением специфики профессии, далее предлагается решить задачу. Решение показывают на доске, обсуждение в классе и ответы на вопросы.
Ход мероприятия:
- Организационный этап
- Систематизация и обобщение ранее изученного материала.
- Решение задач.
- Подведение итогов.
Методические рекомендации:
- Организационный этап.
Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания.
- Систематизация и обобщение ранее изученного материала. (Устный опрос)
Что называется процентом?
Как перевести проценты в десятичную дробь?
Как перевести десятичную дробь в проценты?
Какие три типа задач вы знаете:
1) Нахождение процентов от данного числа.
2) Нахождение числа по его процентам.
3) Нахождение процентного отношение двух чисел.
- Решение задач
Игра «Профессии»
Агроном
Посадили семена гороха. 270 из них взошли. Это составило 90 % всех посаженых семян. Сколько семян посадили? (300 шт.)
Посадили 50 семян, 47 из них взошли. Определите процент всхожести семян.( 94%)
Аналитик
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Бухгалтер
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы? (10875 руб.)
Врач
Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток? (3 шт.)
Гидролог
1) Протяженность реки Дон составляет 85% протяженности реки Днепр. Дон короче Днепра на 330 км. Найти протяженность каждой реки. (2200 км; 1870 км)
2) Протяженность реки Енисей на 308 км меньше, чем протяженность реки Лена, и составляет 93% протяженности реки Лена. Найти протяженность каждой реки. (4400 км; 4102 км.)
Директор
Завод запланировал выпустить 10 000 машин. План перевыполнили на 2 %. Сколько машин завод выпустил сверх плана? Сколько машин выпустил завод?
(200 мащ.; 10200 маш.)
Менеджер отдела кадров
Одна треть рабочих предприятия имела отпуск летом, 35 % остальных рабочих отдыхали осенью и еще 2314 человек отдыхали зимой и весной. Сколько рабочих на предприятии? (5340 чел.)
Пекарь
Масса муки составляет 80 % массы перемолотого зерна. При выпечке хлеба припек составляет 40 % массы взятой муки. Сколько тонн хлеба получится из 1 т зерна? Сколько зерна пошло на выпечку 3360 кг хлеба? (1,12 т.; 3 т.)
Продавец
1) В магазин привезли овощи. В первый день продали 35 % и еще 240 кг, после чего в магазине осталось 540 кг овощей. Сколько килограммов овощей привезли в магазин? (1200 кг.)
2) Цена альбома была снижена сначала на 15 %, потом еще на 15 р. Новая цена альбома после двух снижений 19 р. Определите его первоначальную цену.
Метеоролог
В июне было 12 солнечных и 18 пасмурных дней. Сколько процентов месяца составляют: 1) солнечные дни? 2) пасмурные дни? (40%; 60%)
Социолог
(ЕГЭ) Среди 40000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?(12800)
(ЕГЭ) В городе N живет 250000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает? (138125 чел.)
Технолог
- Масса сушеных груш составляет 20 % массы свежих. Сколько сушеных груш получится из: 100 кг; 350 кг; 25 кг свежих? Сколько процентов массы свежих груш теряется при сушке?
Анализ задачи.
Определите тип задачи (Нахождение процентов от данного числа)
Какая величина принята за 100%? ( Масса свежих груш)
Сколько процентов массы свежих груш теряется при сушке? (100% -20% = 80% — испаряется вода)
Каким действием можно заменить нахождение 20% от данной величины (Разделить на 5)
Решение
100 : 5 = 20 (кг.); 350 : 5 = 70 (кг.); 25 : 5 = 5 (кг.) — столько сушеных груш получится;
100% -20% = 80% — столько процентов массы свежих груш теряется при сушке, то есть столько процентов массы свежих груш приходится на воду.
Ответ: 20 кг; 70 кг; 5 кг; 80%.
2) Виноград при сушке теряет 70 % своей массы. Сколько килограммов изюма (сушеного винограда) получится из 100 кг; 250 кг; 80 кг свежего винограда? (30 кг; 75 кг; 24 кг)
Анализ задачи.
Определите тип задачи (Нахождение процентов от данного числа)
Какая величина принята за 100%? ( Масса винограда)
Как объяснить «при сушке теряется 70 % массы»?( Виноград содержит 70% воды, которая испаряется пр сушке)
Сколько процентов массы винограда остается при сушке, то есть соответствует массе изюма? (100% — 70% = 30%)
Решение
100% — 70% = 30% — столько процентов массы винограда составляет масса изюма
100 : 100 ∙ 30 = 30 (кг.); 250 : 100 ∙ 30 = 75 (кг.); 80 : 100 ∙ 30 = 24 (кг.) — столько изюма получится;
Ответ: 20 кг; 70 кг; 5 кг; 80%.
3) Из 16 кг свежих груш получили 4 кг сушеных. Какую часть массы свежих груш составляет масса сушеных? Выразите эту часть в процентах. Сколько процентов массы теряется при сушке?
Анализ задачи.
Определите тип задачи (Нахождение процентного отношение двух чисел)
Какая величина принята за 100%? (Масса свежих груш)
Решение
40 — 38 = 2 (руб.) — столько рублей составляет скидка;
4 : 16 = 1/4 = 0,25 — такую часть массы свежих груш составляет масса сушеных;
0,25 ∙ 100% = 25% — столько процентов составляет масса сушеных груш от массы свежих;
100% — 25% = 75% — столько процентов массы теряется при сушке.
Ответ: 1/4; 25%; 75%.
Товаровед
1) После снижения цены на 20 % прибор стал стоить 16 р. Какова была его первоначальная цена?
Анализ задачи.
Определите тип задачи ( Нахождение числа по его процентам)
Какая величина принята за 100%? (Стоимость товара до снижения)
Сколько процентов составляет цена товара после снижения? (100% — 20% = 80%)
Решение
100% — 20% = 80% — столько составляет цена товара после снижения — 16 руб.;
16 : 80 ∙ 100 = 20 (руб.) — стоимость товара до снижения;
Ответ: 20 руб.
2) Магазин продал до обеда 20 % привезенного картофеля, а после обеда — 3/16 остатка. После чего осталось продать еще 2,6 т картофеля. Сколько тонн картофеля привезли в магазин? ( 4 т.)
Учитель
Сложили три числа. Первое составило 25 % суммы, а второе — 40 %. Найдите третье число, если оно на 45 меньше второго. (315.)
Фермер
1) Трава при сушке теряет 80 % своей массы. Сколько тонн сена получится из 4 т свежей травы? Сколько тонн травы нужно накосить, чтобы насушить 4 т сена?
2) Колхоз продал продукции на 45000 р. и имел 10% убытка. Какова себестоимость товара?
(ЕГЭ) В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?
Экономист
Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?(1160)
Ювелир
1) Сплав содержит 1120 г чистого золота и 80 г меди. Сколько меди нужно добавить, чтобы получить сплав 896-й пробы? (89,6 % чистого золота) (50 г.)
Химик
1) Имеется 9 кг раствора. Кислоты в нем на 20% меньше, чем воды. Сколько воды и кислоты в растворе?
2) Кусок сплава весом 700 г, содержащий 80 % олова, сплавили с куском олова весом 300 г. Определите процентное содержание олова в полученном сплаве.
3) Имеется 500 г 40 %-го раствора кислоты. Сколько воды требуется добавить, чтобы получить 25 % -й раствор кислоты?(300 г.)
- Подведение итогов. Д.З.
Творческая работа по теме (на выбор):
Сочинение «Проценты в жизни моей семьи»
Сочинение «Проценты в жизни человека»
Придумать задачу на проценты и оформить решение.
Использованные источники:
- Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5-6. — М.: ИЛЕКСА, 2011.-106с.
- Каталог заданий ЕГЭ. Проценты, округление. http://reshuege.ru/test?theme=5
- ФГБНУ «ФИПИ». ОГЭ
- Шевкин А.В. Обучение решению задач в 5–6 классах: Книга для учителя. – 3-е изд. исправл. – М.: ООО «ТИД «Русское слово – РС». – 2002. – 208 с
