Автор: Савенко Валентина Александровна
учитель математики МБОУ СОШ №5 г. Пятигорска Урок геометрии в 9 классе по теме: «Векторы»
Конспект открытого урока геометрии в 9 классе «Координаты вектора»
ФИО автора: Савенко Валентина Александровна
Должность: учитель математики.
Наименование образовательного учреждения: МБОУ СОШ № 5 с углубленным изучением отдельных предметов имени А.М.Дубинного.
Местонахождение образовательного учреждения: Ставропольский край, г.Пятигорск
Предмет: геометрия. Класс: 9. Учебник (УМК) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдин.. Учебник по геометрии 7-9 класс. Издательство: Просвещение 2020 год.
Тема урока: Координаты вектора.
Тип урока: Урок нового знания.
Оборудование: интерактивная доска, доска для выполнения заданий, проектор, презентация, карточки для самооценивания.
Цели урока:
- Образовательные: отработка навыков работы с векторами, получение новых знаний о координатах вектора, научиться складывать, вычитать и умножать на число вектора, заданные координатыми.
- Развивающие: содействовать развитию умений анализировать, систематизировать и обобщать полученную информацию, содействовать развитию умения самостоятельно решать поставленные задачи, критически оценивать свою работу и работу товарищей, формирование уверенности в собственных силах.
- Воспитательные: воспитание в учениках интереса к предмету математики, умения правильно и четко оформлять и высказывать свои мысли, прислушиваться к мнению других участников коллектива.
Планируемый результат.
УУД.
Личностные: совершенствование навыков работы с векторами и применения знаний для решения задач, применение навыков работы с векторами для решения задач реальной математики.
Познавательные: формирование способности самостоятельно формулировать цели и задачи исследования, способности получать, анализировать и систематизировать полученную информацию, делать логические выводы, находить нестандартные пути решения поставленной задачи. Формирование логической грамотности учащихся.
Регулятивные: планирование самостоятельной деятельности, создание системы самооценки и оценки действий товарищей, формирование способности критически оценивать себя и других.
Коммуникативные: совершенствование умений представлять и сообщать в письменной и устной форме информации, формирование способности учавствовать в диалоге, эффективно сотрудничать, слушать товарищей, Уважительно относится к чужому труду и умениям, требовательно — к себе и своей работе.
Ход урока
- Организационный момент
Сообщение темы и цели урока.
- Проверка домашнего задания
Проверить наличие выполненного домашнего задания, ответить на возникшие вопросы учащихся.
Устный опрос:
- Дайте определение вектора.
- Объясните, какой вектор называется нулевым.
- Что называется длиной ненулевого вектора?
- Чему равна длина нулевого вектора?
- Какие векторы называются коллинеарными?
- Дайте определение равных векторов.
- Объясните смысл выражения: «Вектор отложен от точки А».
- Сколько разных векторов, равных данному, можно отложить от заданной точки.
- Два коллинеарных вектора направленные одинаково называются…
- Векторы называются равными, если…
III. Изучение нового материала
Из курса алгебры известно понятие декартовой системы координат. Для задания прямоугольной системы координат необходимо:
1) Провести две взаимно перпендикулярные прямые, на каждой из которых выбрать направление (изображается стрелкой);
2) Выбрать единицу измерения отрезков. При выбранной единице измерения отрезков длина каждого отрезка выражается положительным числом.
Отложим от начала координат О единичные отрезки (т. е. векторы, длины которых равны единице) так, чтобы направление вектора совпало с направлением оси .
Эти векторы назовем координатными векторами.
Координатные векторы не коллинеарны, поэтому любой вектор можно разложить по координатным векторам, причем коэффициенты разложения (числа х и у) определяются единственным образом.
Определение. Координатами вектора в данной системе координат называются коэффициенты его разложения по координатным векторам.
Запись координат вектора:
Коэффициенты разложения вектора р по координатным векторам называются координатами вектора р в данной системе координат. Координаты вектора будем записывать в фигурных скобках после обозначения вектора. На рисунке вектор , и вектор .
Так как нулевой вектор можно представить в виде
, то его координаты равны нулю:
Координаты равных векторов соответственно равны.
Примеры определения координат векторов (слайды 7, 8, 9)
Рассмотрим правила, позволяющие по координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число (слайд 10).
- Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.
- Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.
- Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.
слайд №11
Рассмотренные правила позволяют определить координаты любого вектора, представленного в виде алгебраической суммы данных векторов с известными координатами.
слайд №11
- Закрепление новых знаний и умений учащихся
- Работа с учебником
Учащимся предлагается найти в тексте учебника п. 89 (стр. 224 – 226) ответы на вопросы:
1) Что такое координаты вектора?
2) Чему равны координаты координатных векторов?
3) Как связаны между собой координаты равных векторов?
4) Сформулировать правила нахождения суммы, разности векторов, произведения вектора на число.
- Устная работа на закрепление новых знаний и умений.
слайд №12
- Решение заданий из учебника с помощью интерактивной доски и самостоятельно.
слайды №13, №14. №15
- Решение упражнений на доске и в тетрадях
№ 922 (а, б); № 923 (в, г).
- Задание на дом
п. 89 (стр. 224 – 226) № 920 (в); № 921 (г); № 922 (г); № 923 (б)
Учитель проводит инструктаж по выполнению домашнего задания
- Итог урока
Учитель вместе с учащимися подводят итог урока, выставляет оценки, комментирует их.
