Автор: Хохлова Екатерина Сергеевна

преподаватель математики ГПОУ ТО “Щекинский политехнический колледж”

Разработка урока на тему “Производная сложной функции”

Технологическая карта урока

Учебная дисциплина: математика

Преподаватель: Хохлова Е. С.

Группа: 1 УКП

Тип урока: изучение нового материала

Тема урока: Вычисление производной сложной функции 

Цель урока: формирование умения находить производную сложной функции

Основные термины и понятия: производная, таблица производных, правила вычисления производных, сложная функция

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемное обучение

Образовательные ресурсы: презентация к уроку, проектор, доска.

 

п/п

Этап урока Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность учащихся Планируемые результаты (предметные, метапредметные, личностные)
1. Организация начала урока. Создать благоприятный психологический настрой на работу. Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, учет отсутствующих, организация внимания обучающихся. Включаются в деловой ритм урока. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с преподавателем и сверстниками.
2 Мотивация учебной деятельности. Сформировать интерес к изучаемой теме Слайды 1,2,3(Устно)

1.Среди различных функций выбрать пару (функция и ее производная). Вставить слова в предложения.

Слайд 4 (устно)

2. Среди равенств указать правила вычисления производных

  1. Проверяют домашнюю работу, повторяют определение производной
  2. Вспоминают таблицу производных элементарных функций и правила вычисления производных.
Познавательные: развитие навыков вычисления производных, воспроизведение ранее изученного материала
3 Актуализация знаний.

Постановка целей.

Подвести учащихся к формулировке темы урока Слайд 5. У доски1 человек решает примеры

 Задаю вопросы:

  1. Производные каких функций найти можем?
  2. Как называются эти функции?
  3. Как называется последняя функция?
  4. Какая тема урока? Подвела   к формулировке темы и целей.

Слайд 6 и 7

  1. Рассматривают и анализируют представленные функции.
  1. Вспоминают определение сложной функции.
  1. Называют тему урока и ставят цели на урок.
Личностные: самоопределение, подготовка к сознательному восприятию материала

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: развитие умения обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений, умение выдвигать версии.

4. Овладение новым знанием. Сформулировать правило вычисления производной сложной функции  Слайд 8

  1. Диктую определение сложной функции

Слайд 9

  1. Привожу примеры сложных функций, отвечаю на вопросы студентов.

Слайд 10

  1. Совместно с ребятами составляем и разбираем алгоритм вычисления производной сложной функции.

Слайд 11

  1. Устно раскладываем сложные функции на элементарные.
  1. Записывают определение. 
  1. Записывают, задают вопросы,  анализируют. 
  1. Формулируют и записывают алгоритм.
  1. Обсуждаем
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли и прислушиваться к мнению других

Регулятивные: умение обсуждать возникающие проблемы, умение выдвигать версии 

Познавательные: развитие навыков вычисления производной сложной функции

5. Физкультминутка Смена деятельности Прошу всех встать, включаю видео с физкультминуткой Выполняют упражнения под видео
6. Первичное закрепление знаний Научиться вычислять

производную сложной функции 

Слайд 12

1 человека у доски 

Остальные работают с задания самостоятельно и сверяются с результатами на доске.

  1. Вычисление производной сложной функции.
  2. Проговаривание правила.
  3.   Проверка с помощью доски 
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли, участие в продуктивном диалоге

Регулятивные: проявлять инициативность, самостоятельность в разных видах деятельности

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания в устной форме

Личностные: самоконтроль

7. Контроль/самоконтроль, проверка/самопроверка знаний Отработать практические навыки по данной теме Слайд 13.

  1. На местах в парах студенты выполняют тест. Первые кто выполнит все задания выходит и пишет ответы на доске.  

Слайд 14. 

  1. У доски двое выполняют свой вариант заданий, остальные на местах
1. Выполняют задание

Проверяют друг друга в парах (анализ работы соседа, разбор ошибок, оценка работы соседа по парте)

2.  Выполняют задания, задают вопросы, обсуждаем

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, рефлексия способов и условий действия

Коммуникативные: осуществление взаимного контроля, оказание взаимопомощи, оценка действий одногрупников

8. Подведение итогов урока, рефлексия Дать качественную оценку работы класса Слайд 15

Выбери одну фразу и продолжи предложение: 

-Я узнал…

– Я понял…

– У меня возникли трудности…

Выставление оценок за урок

Учащиеся проводят самоанализ своей работы Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения, контроль.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Личностные: формирование мотивации учения, смыслообразование.

9. Информация о домашнем задании Слайд 16.

Инструктаж по выполнению домашнего задания

 

Записывают домашнее задание.