Автор: Селиванова Любовь Павловна
учитель Невьянский филиал ГКОУ СО «Нижнетагильская ВШ №1»
Рабочая программа «Алгебра » 7 класс.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ
Нормативно-правовые документы
- Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ
«Об образовании в Российской Федерации»; - Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;
- Закон Свердловской области «Об образовании в Свердловской области»;
- Приказ Министерства просвещения РФ от 20 мая 2020 г. N 254 «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность”.
- Положение № 54 «Об использовании дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ» от 20.04.2020 г.
- Авторская учебная программа по алгебре для основной школы Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин/сост. Т.А.Бурмистрова. –М:Просвещение, 2015.
УМК
- Учебник: Алгебра. 7класс: учеб. Для общеобразоват. Организаций/ Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. –М:Просвещение, 2018. (Федеральный перечень учебников 1.1.2.4.2.3.1)
Программа разработана в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования, ориентированной на работу по учебникам Ю.М.Колягина, М.В.Ткачевой, Н.Е.Федоровой, М.И.Шабунина. В программе спрогнозированы личностные, метапредметные и предметные результаты и уровень усвоения ключевых компетенций.
Согласно учебному плану на изучение алгебры в 7 классе отводится 2 часа в неделю, что составляет 70 часов в год.
Цели и задачи изучения
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
— овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
— интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
— формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
— воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Особенности контингента в Нижнетагильской ВШ№1
Контингент обучающихся.
В филиале обучаются мужчины в возрасте от 19 до 40 лет, осужденные к различным срокам лишения свободы. У большинства обучающихся низкий уровень обучаемости, словарного запаса и кругозора, недостаточная мотивация. Основная трудность состоит в том, что обучающиеся обладают слабой памятью, а также низкими логическими и алгоритмическими навыками. Следует отметить и недостаточность условий для выполнения домашних заданий, заучивания формул наизусть. Все обучающие, тренировочные, практические и контрольные работы приходится проводить только в условиях урочной деятельности, что ограничивает развитие математических возможностей обучающихся.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
Личностные
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил
индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологии; развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной.
Предметные
Изучение предметной области «Математика и информатика» обеспечивает:
— осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;
— формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;
— понимание роли информационных процессов в современном мире;
— формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В результате изучения предметной области «Математика и информатика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.
Предметные результаты изучения предметной области «Математика и информатика» отражают:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах;
12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами — линейной, условной и циклической;
13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.
Содержание учебного курса математики в основной школе
Арифметика.
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Этапы развития представления о числе.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя — степени десяти в записи числа.
Алгебра
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Сложные проценты.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы..
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
Тематическое планирование
7В КЛАСС
Всего часов: 35 недель х (2 час в неделю) = 70 часов.
Фактически:
Учебник: Алгебра. 7класс: учеб. Для общеобразоват. Организаций/ Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. –М:Просвещение, 2018. (Федеральный перечень учебников 1.1.2.4.2.3.1)
Срезов 3
Зачетов 4
| № | Тема урока | Домашнее задание |
| Раздел 1. Алгебраические выражения. | ||
| 1. | Числовые выражения. | §1 №7,8, стр.11 |
| 2. | Алгебраические выражения. | §2 №14,15, стр.16 |
| 3. | Алгебраические равенства. | §3-4 №27 стр.21 |
| 4. | Формулы. | §3-4 №28, стр.21 |
| 5. | Правила раскрытия скобок. | §5 №43,44, стр.32 |
| 6. | Обобщающий урок по теме «Алгебраические выражения» | §1-5 №69,70, стр.36 |
| 7. | Нулевой срез: «Алгебраические выражения». | |
| Раздел 2. Уравнения с одним неизвестным. | ||
| 8. | Уравнение и его корни. | §6 №74,75, стр.44 |
| 9. | Решение уравнений с одним неизвестным. | §7 №95,96, стр.51 |
| 10. | Решение уравнений с одним неизвестным. Повторение | §7 №99,100, стр.51 |
| 11. | Решение задач с помощью уравнений. | §8 №103,104, стр.55 |
| 12. | Решение задач с помощью уравнений. Повторение | §8 №113,114, стр.57 |
| 13. | Обобщающий урок по теме «Уравнение и его корни» | §6-8 №121,122, стр.60 |
| 14. | Зачет №1 «Уравнение и его корни» | |
| Раздел 3. Одночлены и многочлены. | ||
| 15. | Степень с натуральным показателем. | §9 №144,145, стр.69 |
| 16. | Свойства степени с натуральным показателем. | §10-11 №163,164, стр.77 |
| 17. | Умножение одночленов. | §12 №222, стр.88 |
| 18. | Умножение одночленов. Повторение | §12 №223, стр.88 |
| 19. | Многочлены. | §13 №229,230, стр.92 |
| 20. | Приведение подобных членов. | §14 №239,240, стр.96 |
| 21. | Сложение и вычитание многочленов. | §15 №247,248, стр.99 |
| 22. | Умножение многочлена на одночлен. | §16 №256,257, стр.103 |
| 23. | Умножение многочлена на многочлен. | §17 №260,261, стр.103 |
| 24. | Деление многочлена и одночлена на одночлен. | §18 №282,283, стр.111 |
| 25. | Обобщающий урок по теме «Одночлены и многочлены» | §9-18 №302,303, стр.114 |
| 26. | Зачет №2 «Одночлены и многочлены» | |
| Раздел 4. Разложение многочленов на множители. | ||
| 27. | Вынесение общего множителя за скобки. | §19 №334,335, стр.123 |
| 28. | Вынесение общего множителя за скобки. Повторение | §19 №337,338, стр.123 |
| 29. | Способ группировки. | §20 №340, стр.126 |
| 30. | Способ группировки. Повторение | §20 №41, стр.126 |
| 31. | Формула разности квадратов. | §21 №352,353, стр.129 |
| 32. | Формула разности квадратов. Повторение | §21 №361,362, стр.130 |
| 33. | Квадрат суммы. | §22 №379 стр.135 |
| 34. | Квадрат разности | §22 №380, стр.135 |
| 35. | Применение нескольких способов разложения многочлена на множители. | §23 №392,393, стр.140 |
| 36. | Применение нескольких способов разложения многочлена на множители. Повторение | §23 №405,406, стр.141 |
| 37. | Контрольный срез: «Разложение многочленов на множители». | |
| Раздел 5. Алгебраические дроби. | ||
| 38. | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. | §24 №432,433, стр.151 |
| 39. | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Повторение | §24 №437,438, стр.151 |
| 40. | Приведение дробей к общему знаменателю. | §25 №452,453, стр.156 |
| 41. | Приведение дробей к общему знаменателю. Повторение | §25 №455,456, стр.157 |
| 42. | Сложение и вычитание алгебраических дробей. | §26 №463,464, стр.161 |
| 43. | Сложение и вычитание алгебраических дробей. Повторение | §26 №475,476, стр.162 |
| 44. | Умножение и деление алгебраических дробей. | §27 №482, стр.165 |
| 45. | Умножение и деление алгебраических дробей. | §27 №482, стр.165 |
| 46. | Совместные действия над алгебраическими дробями. | §28 №496,497, стр.170 |
| 47. | Совместные действия над алгебраическими дробями. Повторение | §28 №504,505, стр.171 |
| 48. | Зачет №3 «Алгебраические дроби». | |
| Раздел 6. Линейная функция и её график. | ||
| 49. | Прямоугольная система координат на плоскости. | §29 №524,525, стр.180 |
| 50. | Функция. | §30 №537,538, стр.186 |
| 51. | Функция. Повторение | §30 №549,550, стр.189 |
| 52. | Функция y=kx и её график. | §31 №558,559, стр.196 |
| 53. | Функция y=kx и её график. Повторение | §31 №567,568, стр.197 |
| 54. | Линейная функция и её график. | §32 №580,581, стр.202 |
| 55. | Линейная функция и её график. Повторение | §32 №595,596, стр.204 |
| 56. | Контрольная работа №1 «Линейная функция». | |
| Раздел 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными. | ||
| 57. | Уравнение с двумя неизвестными. Системы уравнений. | §33 №616,617, стр.218 |
| 58. | Способ подстановки. | §34 №627,628, стр.223 |
| 59. | Способ подстановки. Повторение | §34 №630,631, стр.223 |
| 60. | Способ сложения. | §35 №634, стр.228 |
| 61. | Способ сложения. Повторение | §35 №633, стр.228 |
| 62. | Графический способ решения систем уравнений. | §36 №644,645, стр.234 |
| 63. | Решение задач с помощью систем уравнений. | §37 №654,655, стр.239 |
| 64. | Зачет №4 «Системы уравнений» | |
| Раздел 8. Элементы комбинаторики. | ||
| 65. | Различные комбинации из трёх элементов. | §38 №687,688, стр.252 |
| 66. | Таблица вариантов и правило произведения. | §39 №701,702, стр.260 |
| 67. | Подсчет вариантов с помощью графов. | §40 №712,713, стр.268 |
| 68. | Решение задач. | §40 №726,727, стр.270 |
| 69. | Контрольная работа №2 «Элементы комбинаторики». | |
| 70 | Итоговый срез: «Совместные действия с алгебраическими дробями» | |
