автор: Ершикова Ольга Николаевна
учитель математики Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя школа № 2 имени С.С. Орлова»
Нескучный учебник по истории и математике
НЕСКУЧНЫЙ УЧЕБНИК ПО ИСТОРИИ И МАТЕМАТИКЕ.
-
Ёршикова Ольга Николаевна, учитель математики МОУ «Средняя школа №2 имени С.С. Орлова» г. Белозерск, Вологодская обл.
Вид занятия: внеурочное занятие; интегрированный урок математики и истрии
Класс: 5-9
Деятельностная цель: повторить приемы выполнения рациональных вычислений.
Содержательная цель: повторить и обобщить изученный материал, в том числе такие понятия как: числовое выражение; выражение с переменной; значение выражения; допустимое значение переменной, область допустимых значений выражения; свойства действий над числами; интегрировать математические и исторические знания о Мариинской водной системе для учащихся 5-9 классов.
Методы обучения: интерактивный; беседа;
Интерактивный метод – означает взаимодействовать, находиться в режиме беседы, диалога с кем-либо. Другими словами, в отличие от активных методов, интерактивные методы ориентированы на более широкое взаимодействие учеников не только с учителем, но и друг с другом и на доминирование активности обучающихся в процессе обучения.
Технологии обучения: игровая; технология группового обучения.
Оборудование и материалы для урока: компьютер, мультимедийный проектор, экран, интернет, групповые задания.
Планируемые образовательные результаты:
Предметные:
формирование умений и навыков счета; выполнение операций сложения, вычитания, умножения алгебраических выражений;
формирование умений в области ИКТ при решении математических задач;
выполнение совместных действий сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов, для самопроверки при выполнении вычислений;
решение уравнений
Метапредметные
Регулятивные УУД:
планирование — определение последовательности промежуточных целей при решении комплекса учебно-познавательных задач с учетом конечного результата; составление плана и определение последовательности действий для решения представленной задачи;
формирование навыков применения алгоритма решения задач на дроби, нахождение и исправление ошибок в течение практической части урока и во время самостоятельной работы, соотнесение получаемых результатов с поставленной целью;
оценка – выделение и осознание обучающимися того, что уже сделано на данном этапе и что еще нужно сделать для решения учебно-познавательной задачи;
формирование умений видеть проблемы в своей деятельности посредством рефлексии своей деятельности в конце урока.
Познавательные УУД:
поиск и выделение необходимой информации из условия для понимания алгоритма решения и принципа задачи, применение методов информационного поиска;
выбор наиболее эффективных способов решения задач;
смысловое чтение условия текстовой задачи на дроби; извлечение из представленной задачи необходимой информации на основе анализа текста условия; умение определять главное и второстепенное;
моделирование — преобразование объекта представленной формы в математическую модель и наоборот; умение работать с готовой математической моделью, видеть в модели необходимые данные для составления нужного арифметического тождества, уравнения;
установление причинно-следственных связей компонентов и данных при решении задач, при преобразовании выражений и составлении дробных выражений;
Коммуникативные УУД:
планирование учебного сотрудничества; постановка вопросов; разрешение конфликтов; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;
Личностные УУД:
формирование способности самостоятельно осуществлять динамику роста в плане личностного развития, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать учебную деятельность и ее результат.
ХОД ЗАНЯТИЯ
Каждому человеку нужно знать, какими были и как жили его древние и недавние предки, что довелось испытать и пережить народам нашей Родины на протяжении прошедших веков. Свидетельства былого помогает нам воссоздать народные нравы, обычаи, традиции, представления людей о добре и зле, правде и красоте, узнать об их идеалах и заблуждениях.
Обращение к родной истории не только побудило нас глубже и подробнее изучить прошлое отчизны, но и внимательнее присмотреться к тому, что нас окружает. Погрузиться в прошлое, реально представить его картины и вместе с тем как бы стать участником былых событий нам помогли и задачи, которые мы вам предлагаем. Ведь точно такие же или подобные приходилось решать и древним мастерам, военачальникам, зодчим и конструкторам, градостроителям и ремесленникам.
Мысль о соединении Ковжи (Волжский склон) с Вытегрой (Балтийский склон) принадлежит Петру I. По его поручению инженер Джон Перри в 1710 г., обследуя рельеф местности по трассе, заставлял мужиков рубить просеки и ставить вехи. Однако работы пришлось отложить в связи с усложнившейся международной обстановкой. Чтобы осуществить петровский замысел, царской России потребовалось несколько десятилетий. (А сколько именно десятилетий мы узнаем, найдя значение следующего выражения.)
Задача №1. 0,28 25 + 25 0,12 (Вынесение общего множителя 25 за скобки).
Ответ: 10 десятилетий.
Строительство канала началось в 1799г. и длилось 11 лет. За этот период были возведены сложные гидротехнические сооружения для питания мелководных участков, построены многочисленные шлюзы на Вытегре и Ковже. И по Мариинской системе открылось сквозное движение судов.
Задача № 2. Решите уравнение и вы узнаете в каком в каком году открылась Мариинская система: ( х + 27,5) : 5 =367,5. Ответ: 1810 год.
Мариинской она была названа потому, что деньги на ее строительство отпускались по личному распоряжению супруги императора Павла I — императрицы Марии Федоровны (ежегодно выдавалось по 400 тысяч рублей в виде займа из сохранной казны Петербургского воспитательного дома) Первые годы эксплуатации водного пути показали многие его неудобства. От Рыбинска до посада Крохино товары отправлялись на обыкновенных баржах, а для прохода по бурному Белому озеру перегружались в палубные суда-белозерки. Все это замедляло и удорожало доставку грузов. Не случайно в то время сложилась поговорка: «За морем телушка — полушка, рубль перевоз». Чтобы обеспечить безопасность движения, надо было строить каналы в обход Белого и Онежского озер. В 1843-1846 гг. был прорыт Белозерский канал в обход Белого озера, а в 1818- 1820гг. выполнена первая очередь Онежского канала до Черных песков. Работы возобновились в 1845 г. и закончились в 1852 г. С 1861 по 1883г. система приняла свой окончательный вид. И.А. Милютин в одной из своих работ так описал старую «Мариинку»: «Готовым природным путем я называю р. Шексну от Волги до Белоозера — 330 верст, Белое озеро 40 верст, р. Ковжа 40 в., р. Вытегра 20 в., Онежское озеро 30 в., р. Свирь – 150 в., Ладожское озеро 160 в., или рядом с ним идущие две параллели каналов 150 в., и р. Нева до Петербурга 50 в., далее уже идет бесконечное море.»
Задача № 3. Переведите данные на современный язык. (1 верста равна 1,06 км)
Но это неточные данные. На самом деле длины составляющих Мариинского канала были иными.
Задача № 4. Вычислите длины рек и каналов Мариинской системы, если известно, что длина самой системы равна 1047 км, длина реки Ковжа – 70 км и она в 6,2 раза короче реки Шексна от устья Белозерского канала до впадения в Волгу у Рыбинска, и длины Невы. Длина Белозерского канала равна длине Новомариинского канала и с рекой Свирь, 213 км, длина каналов составляет 347 км, а длина Новосяського канала равная 11 км, без 100 км составляет длину Ново-ладожского канала. Ответ: р. Шексна -434 км, Белозерский канал – 67 км, р. Ковжа – 70 км, Новомариинский канал – 67 км, р. Свирь – 213км, длина Новосяського канала – 11 км, Ново-ладожского канала – 111 км.
Всего на Мариинке был 31 шлюз, и от Рыбинска до Петербурга суда проходили за 110 суток.
Задача № 5.Вычислите до десятых долей среднюю скорость судов в сутки на Мариинке. Ответ: 9,5 км в сутки.
После реконструкции шлюзов стало 37, размеры их увеличились (длина 35м, ширина 6 м, глубина 1 м).
Задача № 6. Вычислите объём воды в шлюзах. Ответ: 210 м3. Движение было двустороннее. После введения конной тяги время прохождения судов сократилось до 50 суток, и система стала главным «хлебным путем» в столицу. Несмотря на недостатки, по тому времени она считалась первоклассным гидротехническим сооружением и на Всемирной выставке в Париже в1913г. была удостоена Большой золотой медали.
- Белозерский обводной канал в задачах.
Белозерский обводной канал — незначительный участок знаменитого Мариинского водного пути. Его протяженность — 63 версты (66,8 км). Но эти 63 версты оказали заметное влияние не только на развитие Мариинской водной системы, но и всего Белозерского края.
В состав нового водного пути входили: река Шексна от устья до истока, Белое озеро, река Ковжа с двумя шлюзами, шлюзованный канал между Ковжей и Вытегрой, река Вытегра с 19 шлюзами, Онежское озеро, река Свирь, обводные каналы Ладожского озера, река Нева.
Участок системы в районе истока Шексны с множеством отмелей и порогов был очень неудобен для судоходства. Там находилась знаменитая отмель, которая в случае шторма могла погубить любое судно.
Задача №7. Узнать её название мы сможем, если верно найдем значения выражений и расставим буквы над соответствующими точками на координатном луче. 1)2,2 +1,7 Р; 2)1,7 2 Б; 3)62,4 : 12 Д; 4)18,18 – 13,58 О. Ответ: БРОД.
Плавание по Белому озеру было также небезопасным. Благоприятной погоды иногда приходилось ждать по несколько дней.
По сведениям представителя Белозерского городского общества, в 1832 году во время шторма на Белом озере погибло 62 судна, и белозерские купцы понесли убытки на 0,5 миллиона рублей. Чтобы обезопасить движение по Белому озеру, был выдвинут ряд предложений. Купец Синебрюхов, например, предлагал строить искусственные гавани и плавучие острова, которые давали бы возможность судам укрыться во время шторма. Купец Столбиков получил привилегию на десять лет — буксировать суда в неблагоприятную погоду через озеро от Крохино до Ковжи. Однако и этот способ успеха не имел. Судоходство на Белом озере было сосредоточено в руках белозерских и крохинских жителей — владельцев знаменитых лодок, приспособленных для плавания по капризному и порой бурному озеру.
Число таких лодок колебалось от 300 до 4006. Ранней весной отправлялись «белозерки» в Рыбинск, где грузились, и шли через озеро Белое в Вытегру или чаще всего в Вознесение. Там груз перегружался на более легкие и дешевые суда и шел к С.-Петербургу. Лодки же возвращались в Крохино, где брали следующую партию груза с судов, пришедших с низовий Волги и не приспособленных для плавания по Белому озеру. Строились лодки-белозерки из соснового, елового, осинового леса. По конструкции они были очень прочны и устойчивы, имели киль, вмещали большое количество груза. Длина судна достигала 21 фута (6,4 м), высота бортов — 7 футов (2,13 м), осадка с грузом составляла 1 фут (ок. 0,3 м).
Задача №8. Вычислите водоизмещение судна. Ответ округлите до тысячных.
Ответ: 4,0896 м 3 4,090 м3 .
Стоимость каждой лодки составляла до 1,5 тысячи рублей. Центры изготовления таких лодок располагались в бассейне Белого озера, по рекам Вологде, Сухоне и ее притокам.
Будучи монополистами, они быстро богатели и становились владельцами крупных капиталов. Местные мещане (горожане) ходили в лоцманах и шкиперах («шкипарях», как говорили тогда в Белозерске), зарабатывая при этом за навигацию соответственно около 300 и 150 рублей ассигнациями.
Задача №9. Вычислите сколько рублей истратит судопромышленник Капорулин на покупку 9 «белозерок» и жалование лоцманам и шкиперам.
Ответ: 13,5 тыс. рублей, 4050 рублей.
Многие жители посада Крохино и города Белозерска занимались перегрузкой товара, мелкой торговлей, постройкой судов, выделкой оснастки и кованых припасов, использовавшихся при строительстве судов. Судостроительный промысел и проводка судов приносили хорошие доходы населению, способствовали экономическому развитию Белозерска и посада Крохино. Особенно оживали эти населенные пункты в период навигации (навигация на реке Шексне и озере Белом продолжалась 170-180 дней).
Конструктивные недостатки Мариинской водной системы были частично устранены после прорытия Белозерского обводного канала. О необходимости строительства, которого указывалось еще в отчете комиссии Департамента водных сообщений, которая, обследовав в 1811-1812 годах состояние Мариинской водной системы, сделала заключение: «…должно устроить каналы для обхода Онежского и Белого озер, без шлюзов, копая их только 6 футов (1,8 м) ниже горизонта озерных вод. Проекты сих каналов уже сделаны и опробованы». Однако сооружение Белозерского обводного канала по неизвестным причинам было задержано.
Белозерское купечество в начале XIX века обратилось к императору с прошением, указывая на трудности судоходства на Белом озере, и Александр I пообещал через графа Румянцева, «что для процветания торговли охотно окажет городу всякую помощь, какую только позволят обстоятельства».
Разрешение на строительство последовало 22 марта 1818 года. Канал должен был начинаться на границе Кирилловского и Белозерского уездов, на реке Шексне, огибать западный и южный берега Белого озера и оканчиваться на реке Ковже. Для этих целей была прорублена двойная просека через лес, сделан кювет для отвода воды, но работы были прерваны. К строительству канала приступили в 1843 году. Его протяженность получилась в 63 1/4 версты , ширина по дну — 8 саженей , глубина — 1 сажень. Питание канала водой производилось из рек и озера. При впадении рек, подпитывающих канал, устраивались водоспуски. Для укрепления берегов местами, в том числе и в городе Белозерске, использовали фашины (связки прутьев). Воды канала были подняты выше уровня реки Шексны на 13 футов , реки Ковжи — на 6 футов .
Задача №10. Переведите данные на современный язык и определите: какая площадь леса вырублена, и сколько тонн земли вынуто при прорытии канала?(1м3 грунта весит 2,5 тонны). Ответ: 1139000м2, 2278000 т,….
В 1830-е годы белозерское купечество вновь ходатайствовало о прорытии канала. Был предложен и новый проект — канал только в восемь верст длиной (ок. 8,5 км), который бы обходил самые трудные места Шексны при ее истоке. За пример брался Мариинский канал. Работы рассчитывали осуществить в три года, стоимость по смете определялась в 1 145 196 рублей ассигнациями. Начались долгие споры и переписка между заведующим работами и местной администрацией. В конце концов предпочтение было отдано первоначальному проекту. Белозерское городское общество для постройки канала получило от казны ссуду в сумме 4,5 миллиона рублей ассигнациями под 4 процента годовых.
Задача №11. Сколько рублей ассигнациями следовало вернуть в казну?
Ответ: 4,68 5 миллиона рублей ассигнациями.
Пошлину, которой предполагалось обложить суда, проходящие по каналу, решили направлять на его ремонт и содержание. (За 30 лет эксплуатации канала Белозерск получил чистой прибыли 84 тысячи рублей).
Задача №12. Какова чистая прибыль за один год эксплуатации канала?
Ответ: 2,8 тыс. рублей.
Казалось бы, постройка канала должна была благотворно отразиться на экономической ситуации в крае, поскольку судоходство стало более безопасным и грузопоток увеличился. Но этим, к сожалению, не смогли воспользоваться жители Белозерска и окрестных населенных пунктов. Строительство судов практически прекратилось. Плавание по каналу стало доступным для менее прочных судов, чем знаменитые «белозерки». Их сменили «унжаки» — длинные деревянные лодки (40-50 метров длиной) барочной конструкции и большой грузоподъемности (100-150 тонн). Служило судно 1-2 рейса. В конце навигации его продавали на дрова в С.-Петербурге, на вырученные деньги судоводители покупали сани и возвращались домой по санному пути.
Задача № 13. Четырехсаженный сосновый лес, в отруб в 6 и в 7 вершков стоит 4 рубли 50 копеек. Сколько рублей выручат за 20 унжаков? Позднее «унжаки» заменили барками. В связи с тем, что канал начинался в местечке Чайка, расположенном на 9 верст (9,54 км) ниже Крохино, торговый капитал крохинцев остался не у дел, они потеряли намного больше, чем выиграли от прорытия канала. По сегодняшний день среди местных жителей бытует легенда о том, что якобы землемеры, размечавшие трассу Белозерского обводного канала, попросили у прижимистых крохинских мужиков взятку, а те отказали. В результате землемеры наметили трассу канала от Чайки, оставив Крохино и Каргулино в стороне.
Некоторые белозерские предприниматели оказались дальновидными. Отказавшись от лодок-белозерок, они приобрели пароходы. Между купцами-предпринимателями развернулась жестокая конкурентная борьба. Основное же население Белозерска от канала не выиграло, а, наоборот, проиграло. Лоцманские и шкиперские услуги больше не требовались, отпала надобность в проводке судов через опасные пороги и бурное Белое озеро.
К 1870 году на Мариинку приходилось около 70 процентов всех водных перевозок Европейской части России.
Строительство канала и его эксплуатация повлияли на состояние окружающей среды. Для ремонта дорог, бечевников, строительства унжаков и барж требовалось много леса, который чаще всего вырубался поблизости. Берега рек с южной стороны Белого озера практически были оголены. После сооружения канала в устьях рек значительно поднялся уровень воды, что вызвало подтопление окружающей территории. Обрабатываемые земли превратились в болото. Отрицательно сказалось строительство канала и на запасах рыбы в Белом озере.
Выстроенный канал не был идеален и в техническом отношении. Таким образом, в истории Белозерья появление обводного канала оценивается неоднозначно.
Заключение.
Каждый из нас должен знать о стране, гражданином которой он является, и о месте, в котором живёт. В результате моих исследований я подробно познакомилась с историей строительства Мариинской водной системы, памятником строительного искусства своего времени. Из этой работы я узнала не только о размерах выдающегося сооружения, но и убедилась в том, что математика придаёт истории черты конкретности и осязаемости, что интеграция наук обогащает друг друга. Систематизированные исторические факты и задачи о Мариинской водной системе можно использовать на уроках математики, истории, истоках, внеклассных мероприятиях. Мною приобретён опыт написания исследовательской работы.
Литература.
- Б.Л.Гусаков. Белое озеро. Прошлое, настоящее будущее. Ленинград: Гидрометеоиздат. 1983. — 110с.
- Белозерье: Историко-литературный альманах. Вып.1. – Вологда: издательство «Русь», 1994. – 288с.
- С.С. Перли. Страницы русской истории на уроках математики. М.: Педагогика – Пресс, 1994. – 288с.
